Gleichungssystem am Ende unverständlich?
Hallo zusammen
ich bin überzeugt, ich mache einen Denkfehler, aber finde es einfach nicht heraus.
Bitte helft mir, den letzten Lösungsschritt nachzuvollziehen. Hier ist meine Aufgabe (bereits korrigiert):
Und das ist die Lösung:
Wenn ich von "12a+2b= c" "4a+b=0" abziehe, bekomme ich "8a+b=0" nicht "4a=2" Was ist mein Denkfehler?
Danke für Eure HIlfe
lg E.
1 Antwort
dein Denkfehler ist, dass du vor dem Subtrahieren nicht multipliziert hast. Bei Addieren oder Subtrahieren muss immer eine Variable rausfallen. Das ist bei dir nicht der Fall.
Also (3) mit 2 multiplizieren und diese dann von der anderen Gleichung subtrahieren. Oder die erste Gleichung erst durch 2 dividieren, dann kann (3) direkt subtrahiert werden
du hast folgendes LGS:
16a+4b+c=3 (1)
4a+2b+c=1 (2)
4a+b=0 (3)
das c wird eliminiert, indem man die zweite Gleichung von der ersten subtrahiert:
12a+2b=2 (4)
diese Gleichung kann man durch 2 dividieren:
6a+b=1 (5)
um b zu eliminieren wird (3) subtrahiert:
2a=1
oder a=1/2
dann a in 5 einsetzen und nach b auflösen
zum Schluss a und b in (1) oder in (2) einsetzen und nach c auflösen
a einsetzen in (5):
6*(1/2) + b =1
b=-2
dann a=1/2 und b=-2 in (1) einsetzen:
16*(1/2) + 4*(-2) + c = 3
c=3
ok, danke, ich verstehe nicht, wie ich auf 1/2 komme.. weil f' 2ax+ b ist?
1/2 ergibt sich aus dem LGS, dafür benötigst du die Ableitung nicht mehr
Du schreibst:
um b zu eliminieren wird (3) subtrahiert:
2a=1
oder a=1/2
dann a in 5 einsetzen und nach b auflösen
bei mir ist (3) 4a+b=0, wenn ich 2 für x und 1 für y eingebe, habe ich
8a + b =c.. kannst Du mir das am Schluss auch noch erklären?