Funktionsgleichung einer Parabel mit 3 Punkten erstellen?
Hallo,
folgendes ich will die funktionsgleichung mithilfe des Additionsverfahren/Subtraktionsverfahren aufstellen. Ich habe nun schon mehrere Aufgaben geübt aber das Problem ist dass ich immer auf andere Ergebnisse komme.
Mein Ansatz schaut so aus:
P(2/8) Q(-1/1) R(-4/-4)
8=4a+2b+c
1=a-b+c
-4=16a-4b+c
Zuerst c eliminieren also 1-2
8=4a+2b+c
1=a-b+c
7=3a+3b
Danach 1-3
8=4a+2b+c
-4=16a-4b+c
12=-12a+6b
Danach multipliziere ich die erste gleichung mit 2 so dass ich b eliminieren kann
7=3a+3b / x 2
14=6a+6b
Dann die beiden voneinander abziehen
14=6a+6b
12=-12a+6b
2=18a / : 18
a=0,11
Jedoch ist die lösung ganz anderse diese sagt a=0,33
Kann mir da jemand helfen ich habe das prinzip verstanden aber komme nie auf die richtigen ergebnisse, vll sieht jemand den Fehler
2 Antworten
Deine Lösung passt:
a = 1/9;
b = 20/9;
c = 28/9;
Erfüllt alle Gleichungen.
Deren Lösung passt nicht:
a = 1/3;
b = 8/3;
c = 10/3;
Die erste Gleichung wird nicht erfüllt.
(Ich habe b aus 12 = -12a + 6b und c aus 1 = a -b + c berechnet.)
Deins passt.
a = 1/9 ; b = 20/9; c = 28/9
Bei so einer Aufgabenstellung kannst du, unabhängig von gegebenen Lösungen, schnell ausprobieren, ob deine Lösung richtig ist. Du setzt einfach deine Lösungen in die Gleichungen vom Anfang ein und schaust, ob alle stimmen. Wenn die stimmen, hast du richtig gerechnet.
Kannst du auch noch hier schnell schauen?
A(-2,5/5) B(-2/0) C(1/12)
5=6,25a -2,5b+c
0=4a-2b+c
12=a+b+b
1-2
5=2,25a-0,5b
1-3
-7=5,25a-3,5b+c
5=2,25a-0,5b / x 7
35=15,75a-3,5b
-7=5,25a -3,5b
35=15,75a-3,5b
42=-21a
a=-2
ich weiß dass hier a nicht richtig ist weil ich es mit dem taschenrechner grad überprüft habe aber weißt du zufällig wo der fehler ist ?
vielen dank schonmal für die vorherige antwort