Gleichung der Tangente im Punkt P(aIf(a))?
Augabe: Bestimme jeweils die Gleichung der Tangente im Punkt P (aIf(a)).
a) f(x) = x²+5x, a=2
b) f(x) = 2- x², a=1
c) f(x) = 2/x -1
3 Antworten
Die Tangentengleichung ist
t(x) = f'(a) * x + b = ax * b
Bestimme die Steigung der Funktion im Punkt a = 2, also f'(a) = .....
Bestimme anschließend die genaue y Koordinate des Punktes durch f(a=2) = .....
Anschließend setzt du dein a in die Tangentengleichung t(x) = ax + b ein und den Punkt. Damit bestimmst du dein b.
So ähnlich geht es auch:
Servus,
die Tangentengleichung hat die Form y = m*x+t (Geradengleichung, m: Steigung, t: y-Achsenabschnitt). Deine Aufgabe ist also jetzt m & t zu bestimmen.
Für m einfach die Funktion f(x) nach x ableiten und in die Ableitung für x den gegebenen Punkt einsetzten, also f'(a). Den Wert den du erhältst ist die Steigung m der Tangente.
Nun brauchst du noch t, dazu einfach den gegebenen Punkt P mit seinen x- & y-Koordinaten und die Steigung m in die Tangentengleichung (y = m*x + t) einsetzten. Somit bleibt nur noch die unbekannte t, nach der du jetzt auflöst um sie zu bestimmen.
Zum Schluss einfach die Gleichung, wie z.B.: y = 5x + 2 hinschreiben und fertig!
alles in die Formel einsetzen und berechnen.