Gleichung der eingezeichneten Gerade bestimmen?
Hallo, kann mir jemand bitte bei der Aufgabe 12b) (Pyramide)helfen. Ich versteh das wirklich gar nicht. Wir haben das Thema neu und der Lehrer erklärt das jetzt auch nicht richtig. Es wäre hilfreich wenn mir jmd erklärt wie und was ich hier zu tun hab.
2 Antworten
Gerade im Raum g: x=a+r*m
a(ax/ay/az)=Stützpunkt (Stützvektor)
r=Geradenparameter,ist nur eine Zahl
m(mx/my/mz)=Richtungsvektor
Ein Punkt liegt in der Mitte von der Strecke AS
Gerdengleichung von A(0/3/0) → a(0/3/0) nach S(-4/7/6) → s(-4/76)
(-4/7/6)=(0/3/0)+1*(mx/my/mz)
x-Richtung: -4=0+1*mx → mx=(-4-0)/1=-4
y-Richtung: 7=3+1*my → my=(7-3)/1=4
z-Richtung: 6=0+1*mz → mz=(6-0)/1=6
Gerade AS x=(0/3/0)+r*(-4/4/6)
Punkt in der Mitte von der Strecke A → S bei r=0,5
(x/y/z)=(0/3/0)+0,5*(-4/4/6)
x=0+0,5*(-4)=-2
y=3+0,5*4=5
z=0+0,5*6=3
Mittelpunkt Pm(AS)(-2/5/3)
Das Selbe machst du nun mit der Strecke CS und dann hast du 2 Punkte,mit der du die Gerade h berechnen kannst.
Die Aufgabe is ziemlich einfach,aber viel Rechnerei
Infos,vergrößern und/oder herunterladen (Formeln brauchst du für die nächsten Stunden)
Das ist ein normales Photo,was mit einer Digitalkamera gemacht wurde.
Du brauchst ein Bildprogramm,mit dem du das Bild vergrößern kannst oder du mußt eine Lupe nehmen.
Allerdings,wenn du nur einen kleinen Bildschirm hast,und du das Bild nicht vergößern kannst,dann reicht deine Technik nicht aus.
Ich habe ein Notebook mit dem Betriebssystem Linux Mint "Tessa" und da ist ein Bildprogramm kostenlos enthalten und ich kann auch die normalen Bildformate herunterladen.
Die Formeln mit durchgerechneten Beispielaufgaben stehen in diesen Buch
Mathematik Analytische Geometrie/Stochstik Band 2
Cornelsen Verlag
Kostet mit LÖsungsbuch ca.45 Euro und bekommt man in jedem Buchladen
Bestell-Nr.:ISBN 978-3-06-000479-9
Tipp:Frag mal deine Freunde,ob deren System das Bild herunterladen kann und die dann das Bild mit einem Bildprogramm vergrößern können.
Für eine Geradengleichung im 3D Raum brauchst du zwei Punkte P und Q, durch welche die Gerade geht. Aus diesen Punkten machst du einen Vektor, indem du die Koordinaten des einen Punktes vom anderen subtrahierst (das ergibt drei neue Koordinaten x, y, z, die jetzt aber einen Vektor bilden. Die Geradengleichung lautet dann z. B.:
A = P + t (x,y,z)
Das heisst, alle Punkte A der Geraden erfüllen die Gleichung mit einer bestimmten reellen Zahl t. Du kannst also irgendeine Zahl t wählen und damit einen Punkt berechnen, der dann auf der Geraden liegt.
Könntest du vllt das Bild nochmal etwas näher fotografiert reinstellen. Das kann auch nicht runtergeladen erkennen. Das wär echt hilfreich