Gleichung Aufgabe?
4 Bei der Verteilung eines Lottogewinns
von 3340 € erhält Frau Singer 180 € weniger
als Frau Bach und Frau Majek 100 € weniger
als Frau Singer. Wie viel Euro Gewinn erhält
jede von Ihnen?
Frau Singer:__________
Frau Bach:___________
Frau Majek:__________
4 Antworten
180 und 280 Euro bekommen zwei Frauen weniger.
Wenn sie das Geld durch 3 teilen, kriegt jeder 1113,33 €
Jeder legt auf den Tisch, was er weniger kriegt.
S: -180
M: -280
Das sind 460 €.
Die teilen sich jetzt alle drei.
Macht 153,33
S=1113,33 -180 + 153,33 = 1086,66
B= 1113,33 +153,33 = 1266,66
M= 1113,33 + 153,33 -280 = 986,66
S + M + B = 3340
S, M, B = Anteil von Frau Singer, Majek, Bach
Frau Singer 180 € weniger als Frau Bach
S = B - 180
und Frau Majek 100 € weniger als Frau Singer.
M = S - 100
was S bekommt, ist bekannt, siehe etwas weiter oben, das einsetzen:
M = B - 180 - 100
S = B - 180 und M = B - 180 - 100 setzt du in S + M + B = 3340 ein, freust dich, eine Gl mit nur noch einer Unbekannten B zu erhalten und löst die Gl.
Hast du B, setzt du das in S = B - 180 und M = B - 180 - 100 ein und erhältst S und M.
S=x
B=x+180
M=x-100
3440 = x+x+180+x-100
nächster schritt +100
3540 = x+x+180+x
nächster Schritt -180
3360 = x+x+x also 3x
nöchster Schritt :3 teilen
x= 1120
also kriegt s 1120, b 180 mehr, also 1300 und m 100 weniger als s, also kriegt m 1020
gegenrechnen: 1120+1300+1020=3440
sollte somit also richtig sein!
Singer erhält 1086,67€
Bach 1266,67
Und Majek 986,67
