Quadratische Gleichung (Textaufgabe; wie heißt die Zahl)?
Guten Abend,
ich habe folgende Matheaufgabe zu lösen:
Multipliziert man eine natürliche Zahl mit ihrem Fünffachen, so erhält man 180. Wie heißt die Zahl?
Ich schaffe es ´nicht, die quadratische Gleichung aufzustellen, wenn mir da jemand behilflich sein könnte, wäre das super.
Danke im voraus.
2 Antworten
x * 5x = 180
5x² = 180
x² = 180 / 5
Ausrechnen bekommst du selber hin?
Wenn nicht, dann probiere es einfach aus. Fang mit 1 an und mach mit 2 weiter.
Eine positive ganze Zahl ist eine natürliche Zahl.
36 ist positiv und eine ganze Zahl.
Wieso sollte sie dann keine natürliche Zahl sein?
Natürlich mußt Du daraus noch die Wurzel ziehen. So kommst Du auf die Lösung: 6.
Zwar ist auch (-6)² gleich 36, aber -6 ist negativ und damit keine natürliche Zahl.
Alle ganzen, positiven Zahlen sind natürliche Zahlen. 36 gehört dazu, aber es ist ja noch das Quadrat von der gesuchten Zahl ;^)
alle Zahlen die du mit den Fingern abzählen kannst (auch wenn es lange dauern würde) sind natürliche Zahlen.
Aber 36 ist noch nicht die Lösung! 36 ist ja erst x²; du brauchst x, musst also noch die Quadratwurzel ziehen. Oder du probierst aus welche Zahl du mit sich selber multiplizieren musst um 36 zu erreichen. Also
1*1=1 nee
2*2=4 nee
3*3=9 auch nicht
usw.
Ah, verstehe. Super, ich danke euch! Jetzt hab ich's kapiert.
x*5x=180
Das macht dann 5(x^2)=180
x^2=36
x=6
Fertig.
180:5 = 36
Aber 36 ist keine natürliche Zahl?
Hab ich grad 'nen Denkfehler?