Gleichsetzungsverfahren?

Kann mir jemand bitte die obere d Lösen?

Comments

[FataMorgana2010]

Was genau ist dein Problem dabei?

[minasrandommind]

Ich will einfach die Lösung weil mein Ergebnis nicht wirklich Sinn macht

Answer 1

[Aaa35]

2y = 5x + 3

2y = 7x - 3

Die beiden rechten Seiten gleichsetzen.

5x + 3 = 7x - 3 |+3

5x + 6 = 7x |-5x

6 = 2x |:2

3 = x

Jetzt muss man noch y ausrechnen, indem man x in die 1. Gleichung einsetzt.

2y = 5x + 3 |x einsetzen

2y = 5 • 3 + 3

2y = 18 |:2

y = 9

L = {(3|9)}

Dann noch die Probe machen (x und x in beide Gleichungen einsetzen und gucken ob’s stimmt).

Answer 2

[Rhenane]

Beim Gleichsetzungsverfahren formt man die Gleichungen so um, dass jeweils auf einer Seite derselbe Term steht. Danach setzt man die anderen Seiten dieser beiden Gleichungen gleich.

Hier brauchst Du nichts umformen, weil links schon jeweils "2y" steht, d. h. die linken Seiten sind in beiden Gleichungen gleich, also müssen auch die rechten Seiten gleich sein, also: 5x+3=7x-3.

Das nun nach x auflösen und anschließend y ausrechnen, indem Du x in eine der Gleichungen einsetzt.

Abschließend die Probe nicht vergessen, d. h. die Lösungen für x und y in beide Gleichungen einsetzen und prüfen, ob die Aussagen der Gleichungen wahr sind.

Answer 3

[evtldocha]

Was ist das Problem, die beide rechten Seiten gleichzusetzen, wenn links in beiden Gleichung ein 2y steht?

$5x+3\ =\ 7x\ -3\ \ \ \ \ \ \ \ |+3$ $5x+6\ =\ 7x\ \ \ \ \ \ \ \ |\ -5x$ $6=2x\ \ \ \ \ \ |\ :2$ $x=3$

Einsetzen in eine der beiden Gleichungen liefert:

$2y=5\cdot3+3\ =18\ \ \ \ \ |\ :2$ $y=9$

Probe: Linke Seite beider Gleichungen $2\cdot9\ =\ 18$

rechte Seite Gleichung (1)
$5\cdot3+3=18$

rechte Seite Gleichung (2) $7\cdot3-3=21-3=18$

Probe:

$\left(1\right)\ 2\cdot\frac{13}{2}=13;\ 5\cdot2+3=13\$