Gilt es immer, gilt es nie oder kommt es darauf an?
lineare Funktionen der form ax+b=cx+d haben genau eine Lösung für x
4 Antworten
WO steht diese Behauptung?
"lineare Funktionen der form ax+b=cx+d"
Dieser Satz ist nämlich Quatsch - a*x+b=c*x+d ist keine Funktion, sondern die Gleichsetzung 2er Funktionen: f1(x)=a*x+b UND f2(x)=c*x+d
Beide Funktionen zeigen als Graphen eine Gerade - wenn du diese Funktionen gleichsetzt, erhältst du den Punkt, an dem sich die Geraden schneiden, allerdings nur unter gewissen Bedingungen (die betreffen - so viel sei schon mal verraten - die Werte für a, b, c und d; x ist ja die Variable in diesen Funktionen).
Nun ist eben die Frage: gibt es hiefür IMMER GENAU EINE Lösung für x?
Finde also heraus (überlege), für welche Werte von a, b, c und d es möglicherweise KEINE oder sogar MEHRERE Lösungen für x gibt...
Dein Satz stimmt nicht. Durch Umstellen erhält man zunächst
ax+b=cx+d => (a-c)x = d-b.
Wenn a=c ist, dann folgt
0=d-b.
Diese Bedingung ist für den Fall d=b für alle x Werte erfüllt(x hat unendlich viele Lösungen). Für d ungleich b ist die Bedingung aber nicht erfüllt, egal welchen Wert du für x einsetzt (x hat keine Lösung).
Wenn a ungleich c ist, dann gibt es eine Lösung für x undzwar
x =(d-b)/(a-c).
ich verstehe es nicht, kannst du mir das nochmal erzählen.
warum ist das eigentlich
=?
ax+b=cx+d
bedeutet das, dass es das gleiche ist?
und was bdeutet
,,Lösung für x''?
Wenn du zwei lineare Funktionen hast und den Schnittpunkt berechnen willst (Die einzige ,,gemeinsame" Lösung), dann ist gleichsetzen hier ein guter Ansatz.
Vergess die Idiotischen Buchstaben und schau dir nur das x an.
Das könnte in der Praxis so aussehen:
5x + 3 = 6x - 1
Es gibt jetzt genau ein x, wo dann links und rechts dasselbe rauskommt
also, wenn ich das jetzt ausrechne, also wenn ich jetzt die Äquivalenzumformung benutze, kommt ein Ergebnis für x raus und dann?
Das x ist die unbekannte die als Multiplikation steht dabei steht, 5 oder 6 sind nicht x!!!!!!!!
Ich verstehe das trotzdem nicht :(
Stellen wir uns vor es wäre: 5x + 3 = 6x - 1
was soll ich damit machen?
Das ist ein Beispiel von mir gewesen!!
einfach nach x umstellen.
5x + 3 = 6x - 1 | + 1
5x + 4 = 6x | -5x
4 = x
Probe machen
5 * 4 + 3 = 23
6*4 - 1 = 23
5 * 4 + 3 = 6 * 4 - 1
23 = 23
also ich habe bewiesen, dass das x, die gleiche Lösung für die rechte und linke Seite ist, also mit der Äquivalenzumformung. Und das wars?
Jaein. Es gibt jetzt noch paar Sonderfälle!
Wenn
ax+b=cx+d
a = c und b = d, dann sind es exakt die gleichen Geraden, heißt, die liegen exakt aufeinander, heißt, es gibt unendlich viele Lösungen für x
Wenn a = c und b nicht gleich d sind die Geraden parallel, also laufen nebeneinander, schneiden sich also nie, dann gibt es keine Lösung.
kannst du es mit Beispielen zeigen, dann verstehe ich es besser
Gol dir GeoGebra auf dem Handy, dort kannst du die Funktion eingegeben und dann wird es dir angezeigt.
Du musst unbedingt verstehen, was eine Lösung grafisch bedeutet und wann parallel ist und wann nicht!!!
was ist, wenn ich andere Zahlen einsetze, was passiert dan?
Nein, es gibt entweder 0, 1 oder unendlich viele Lösungen. Wenn a = c ist, gibt es 0 Idee unendlich viele. Ansonsten gibt es 1.
kannst du mir das nochmal erklären, ich verstehe das nicht. Also ich verstehe diesen Satz nicht.
,,lineare Funktionen der form ax+b=cx+d haben genau eine Lösung für x''
was bedeutet das?
kannst du mir das nochmal erklären, ich verstehe das nicht. Also ich verstehe diesen Satz nicht.
,,lineare Funktionen der form ax+b=cx+d haben genau eine Lösung für x''
was bedeutet das?