Gibt es Raumkrümmungen nur bei schwarzen Löchern?
Würde mich sehr interessieren..
5 Antworten
Der Raum wird überall dort gekrümmt, wo Materie vorhanden ist. Ob das ein Schwarzes Loch, oder ein Proton, ist ist egal. Nur der Grad der Raumkrümmung ist dann natürlich verschieden. Auch die geheimnisvolle Dunkle Materie krümmt den Raum, da sie durch ihre Masse auf den Raum einwirkt.
In erster Linie wird die Raumzeit gekrümmt; dies macht sich schon bei relativ schwacher Gravitation bemerkbar. Die Krümmung des Raumes wird erst in der Umgebung von Massenansammlungen bemerkbar, die mindestens etwa so kompakt sind wie die Sonne, nämlich durch einen Gravitationslinseneffekt.
Hallo Nisayistcool,
die Antwort ist "nein": Gravitation wird in der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) ganz allgemein als Krümmung der Raumzeit beschrieben. Schwarze Löcher stellen nur einen besonders extremen Fall dar.
Den Raum für sich gibt es gar nicht, Raum ist von Zeit nicht zu trennen. Wenn wir uns umschauen, sehen wir auch nicht "den Raum", denn je weiter ein Ereignis entfernt ist, das wir jetzt beobachten, desto länger ist es auch her. Nur fällt das in Erdnähe nicht groß ins Gewicht.
Ereignisse und WeltlinienEin Ereignis (bzw. dessen "Wann und Wo") ist ein raumzeitlicher "Punkt" *). Einen räumlichen "Punkt" *), etwa einen Körper B, macht Zeit zu einer Linie, der Weltlinie (WL) von B. Wenn B seinen Antrieb nicht eingeschaltet hat und auch keiner äußeren Kraft unterliegt, ist seine WL eine Gerade bzw. eine Geodätische **) und zugleich Zeitachse eines von B aus definierten Koordinatensystems Σ.
Die WLn von A bei x = −d und C bei x = d, die sich relativ zu B nicht bewegen, sind parallel zu der von B. Die eines 4. Raumfahrzeugs B', das sich mit konstanter x-Geschwindigkeit ***) v = β∙c bewegt, ist dagegen gegen die anderen WL geneigt.
GALILEIs Relativitätsprinzip (RP)Ein von B' aus definiertes Koordinatensystem Σ' beschreibt A, B und C als Konvoy, der mit konstanter x'-Geschwindigkeit −βc (gleich schnell, entgegengesetzte Richtung) an B' vorbeizieht.
Das RP besagt, dass Σ und Σ' physikalisch völlig gleichwertig sind. Egal, in welchem von ihnen wir physikalische Größen ausdrücken, ihre grundlegenden Beziehungen (nichts anderes sind Naturgesetze) sind dieselben.
Daraus folgt direkt die Relativität der Gleichortigkeit zeitlich aufeinanderfolgender Ereignisse. Zwei Ereignisse, die in derselben Position relativ zu B' im Abstand Δt' stattfinden, haben in Bezug auf B außer dem zeitlichen Abstand Δt auch den räumlichen Abstand Δx = vΔt.
GALILEI meets MAXWELLDie Spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist im Kern nichts anderes als die konsequente Anwendung des RP auf MAXWELLs Elektrodynamik, in der eine Naturkonstante c auftritt, das Ausbreitungstempo elektromagnetischer Wellen, auch "Lichtgeschwindigkeit" genannt.
Zur Relativität der Gleichortigkeit zeitlich getrennter Ereignisse kommt die Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse hinzu.
Abb. 1: In Grün sind Licht- oder Funksignale von A und C in Richtung B dargestellt, die B und B' im Moment ihrer Begegnung erreichen. Von B als Bezugskörper aus beurteilt müssen A und C beide ihre Signale um d⁄c früher abgeschickt haben, von B' als Bezugskörper aus beurteilt hat das Signal von C aus einen um den Faktor (1 + β)/(1 − β) =: K² längeren Weg als das von A und ist entsprechend "älter".
Was bedeutet "Krümmung" überhaupt?Zunächst sollten wir sagen, was nicht gemeint ist, nämlich so etwas wie eine Eindellung in Richtung einer höheren Dimension. Es geht um die innere Geometrie von Flächen und ihren Verallgemeinerungen, die man Mannigfaltigkeiten nennt.
Schon GAUß konnte zeigen, dass sich die Krümmung einer Fläche unabhängig von deren Einbettung in den 3D-Raum beschreiben lässt. Eine wichtige Rolle dabei spielen Geodätische (Linien), die jeweils geradesten innerhalb der Fläche liegenden Linien in eine bestimmte Richtung. Bei einer Kugeloberfläche z.B. sind das die Großkreise. Auf einer Zylindermantelfläche können es Geraden sein (die in diesem Fall längs verlaufen), aber auch Schraubenlinien (sie verlaufen schräg) oder Kreise (sie verlaufen quer).
Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks aus Geodätischen ist
- auf einer negativ gekrümmten Fläche unter 180°,
- auf einer geometrisch flachen Fläche 180° und
- auf einer positiv gekrümmten Fläche über 180°.
Schlagen wir von einem Punkt aus mit einer Geodätischen einen Kreis mit Radius R, so ist dessen Umfang
- in einer negativ gekrümmten Fläche größer als 2πR,
- in einer geometrisch flachen Fläche gleich 2πR und
- in einer positiv gekrümmten Fläche kleiner als 2πR.
Ein Paar von Geodätischen, die an einer Stelle dieselbe Richtung haben, werden
- in einer negativ gekrümmten Fläche (wie etwa einer Sattelfläche) auseinanderlaufen,
- in einer geometrisch flachen Fläche (zu denen überraschenderweise die erwähnte Zylindermantelfläche gehört) überall parallel verlaufen und
- in einer positiv gekrümmten Fläche (Kugeloberfläche) tendieren Geodätische zusammenlaufen.
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*) Das mit den Punkt ist nicht zu wörtlich zu nehmen, da ein Punkt im mathematisch strengen Sinne keine Ausdehnung hat. Im einem hinreichend groben Maßstab sind die Ausdehnung eines Körpers oder Ereignisses respektive dessen Dauer aber vernachlässigbar.
**) Eine Geodätische (Linie) in einer Fläche oder ihrer Verallgemeinerung, einer Mannigfaltigkeit, durch einen bestimmten Punkt in eine bestimmte Richtung ist die am wenigsten gekrümmte innerhalb der Fläche oder Mannigfaltigkeit verlaufende Linie mit diesen Eigenschaften. Auf der Erdoberfläche besteht z.B. die durch Greenwich bei London strikt nach Norden oder Süden verlaufende Geodätische aus dem Nullmeridian und dem 180. Längengrad.
***) Geschwindigkeit im engeren physikalischen Sinne (engl. velocity) ist eine Vektorgröße, eine Größe mit Richtung, v› = (vx | vy | vz). Deren Betrag heißt auf Englisch speed, was sich gut mit Tempo wiedergeben lässt. Das wird oft mit v bezeichnet. Ich beachte hier aber nur eine räumliche Richtung und nenne sie die x-Richtung von Σ. Sie ist zugleich die Bewegungsrichtung von B'.
Jede Masse krümmt die Raumzeit. Wie das allerdings bei kleinen Teilchen stattfindet, ist noch immer nicht geklärt. (also im Bereich der Quanten)
Nein, auch die Erde, die Sonne, deine Mutter und dein linker Schuh krümmen den Raum.
Wenn dem so wäre würde nach der Allgemeinen Relativitätstheorie die Erde nicht um die Sonne kreisen (Masse bewirkt Raumkrümmung).