Versetzt Raumkrümmung Masse in Bewegung?

bewegung ist immer relativ.

aber ja, die raumzeitkrümmung führt(unter anderem) zu jenem effekt, den wir als gravitation kennen.

Hallo Gladiator02,

was gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) gekrümmt ist, ist nicht der Raum, sondern die Raumzeit. Insbesondere geht es bei dem Begriff der Krümmung um ihre innere Geometrie.

Schon GAUß hatte herausgefunden, dass sich die Krümmung einer Fläche beschreiben lässt, ohne auf eine Einbettung der Fläche in den Raum Bezug zu nehmen. Dabei geht es u.a. um das Verhalten der geradesten in der Fläche möglichen Linien, der Geodätischen. Auf einer Kugeloberfläche etwa ist dies stets ein Großkreis (wie auf der Erde der Äquator oder ein Meridian). Auf einer Zylindermantelfläche kann es ein Kreis (einmal rum), eine Schraubenlinie oder eine Gerade längs der Fläche sein.

Letztere ist übrigens geometrisch flach; eine solche Fläche lässt sich in Gedanken längs aufschneiden und ohne Verzerrung auf einer Ebene ausrollen. Geodätische, die an einer Stelle parallel sind, sind es überall. Bei einer Kugeloberfläche laufen sie stets zusammen.

RIEMANN verallgemeinerte GAUß' Konzept auf mehrdimensionale Verallgemeinerungen einer Fläche, die in der Mathematik Mannigfaltigkeiten genannt werden.

Dieses Konzept übertrug EINSTEIN dann auf die Raumzeit.

In der Raumzeit wird die Zeit als eine Richtung aufgefasst. Die Position eines Körpers in Abhängigkeit von der Zeit wird durch seine Weltlinie (WL) dargestellt, die man sich als Verlauf einer Straße in einer Landschaft veranschaulichen kann.

Die WLn von Körpern, die sich relativ zueinander nicht bewegen, verlaufen parallel. Geodätische WLn gehören zu Körpern, die keinen beschleunigenden Kräften unterliegen.

Und hier kommt die Besonderheit der Gravitation ins Spiel: Ein Körper, der ihr widerstandslos folgt, "spürt" keinerlei Kraft, als schwebe er im freien Weltraum. Ein Körper, der irgendwo aufliegt und so am freien Fall gehindert wird, "spürt" hingegen sein Gewicht, ebenso wie ein linear beschleunigter Körper eine Trägheitskraft "spürt".

Die Raumzeit in der Nähe der Erde ähnelt in gewisser Weise einer Kugeloberfläche, wobei der Äquator der WL des Erdmittelpunktes und ein bestimmter höherer Breitengrad der WL eines Punktes an der Oberfläche entsprechen soll. Sie verläuft zur ersteren parallel, ist aber nicht geodätisch. Springt jemand hingegen von dort aus in die Luft, ist dieser Abschnitt seiner WL geodätisch und ähnelt einer Flugreise zwischen zwei Orten auf demselben Breitenkreis.

Abb. 1: Modell für einen Luftsprung

Wenn wir uns fragen, warum ein Objekt ausgerechnet diesen einen Weg im Gravitationsfeld geht, stoßen wir schnell auf den Prinzip der minimalen Wirkung.

Das Prinzip der minimalen Wirkung besagt, dass Körper stehts den Pfad folgen, entlang derer die Wirkung des Körpers minimal ist. Das war bislang die newtonsche Betrachtungsweise.

Durch die Allgemeine Relativitätstheorie änderte sich dies jedoch schnell. Uhren vergehen in der Nähe von Massen langsamer. Das Prinzip der minimalen Wirkung ist in Wahrheit das Prinzip der maximalen Eigenzeit.

Körper neigen also dazu stehts den Pfad zu gehen, entlang derer die Eigenzeit des Körpers maximal wird.

Angenommen, dass die Raumkrümmung die Ursache der Gravitation ist, dann ja.

Das kann man sehr gut auf einer großen Rutsche sehen. Die Krümmung führt zu einer Beschleunigung der Körper.