Gibt es eine Größte natürliche Zahl und wenn ja welche?
Gibt es eine Größte natürliche Zahl und wenn ja welche ?
5 Antworten
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Nein, das ist das zweite Peano-Axiom:
Für jede natürliche Zahl n existiert der direkte Nachfolger n'. Wir benennen n' := n + 1.
Zitat aus meinen Ana-notizen.
LG
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Nein, eine größte natürliche Zahl gibt's NICHT!
Einfacher Beweis:
Mal angenommen es gäbe eine größte natürliche Zahl.
Dann addieren wir mal 1 dazu und schon erhalten wieder eine natürliche Zahl. Diese neue natürliche Zahl ist dann aber um 1 größer als die "angeblich größte natürliche Zahl". Also war das doch nicht die größte, wenn's doch noch eine größere gibt ;-)
Da man das mit JEDER natürlichen Zahl machen kann, zeigt das, dass es keine größte natürliche Zahl gibt ;-)
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Nein, gibts nicht, du kannst ja an jeder Zahl weitere Zahlen dranhängen und sie so immer größer werden lassen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es kann keine größte natürliche Zahl geben, da man immer noch eine beliebige Summe addieren kann.
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Nein, es gibt unendlich viele Zahlen, nur ab irgendeinem Punkt sind diese halt nicht mehr benannt. Dieser Punkt ist 10^100 (10 mit 100 Nullen) und heißt (im Englischen) Googol.
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Und was ist mit (10^100) + 1 ?