Größte zahl mit 3 Ziffern?
Ich hab ne Aufgabe gelesen, was die größte Zahl sei, die man aus 3 Ziffern bilden kann
Ist es 9^99
Oder
9^(9^9)
Eigentlich letzteres oder? Oder gibt's ne noch größere? XD
2 Antworten
Bei der größten Zahl mit drei Ziffern hätte gedacht, dass die größte dreistellige Zahl gesucht wird. Das wäre 999.
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Wenn es dir allerdings darum geht, eine möglichst große Zahl zu finden, indem man 3 Ziffern (wie 9, 9, 9) verwendet und diese mit gewissen Rechenzeichen kombinieren darf, so ist die Frage, welche Rechenoperationen man zulässt. Da könnte man nämlich auf noch sehr viel größere Zahlen als 9^99 oder 9^(9^9) kommen.
Beispielsweise gibt es die Pfeilschreibweise von Potenztürmen...
https://de.wikipedia.org/wiki/Potenzturm#Darstellung_mit_Folgen_und_unendliche_Potenztürme
Wenn man versuchen würde die Zahl 9↑↑9 normal auszuschreiben, hätte man hier viel, viel zu wenig Platz dafür. Und 9↑↑(9↑↑9) wäre dann nochmal sehr, sehr, sehr viel größer.
Und das ist nur ein Beispiel für eine Rechenoperation, mit der man sehr schnell unglaublich große Zahlen erhält. Wenn man keine passende Einschränkungen bzgl. der Rechenoperationen trifft, kann man mit Hilfe der Ziffern 9, 9, 9 verknüpft mit geeigneten Rechenoperationen beliebig große Zahlen erzeugen.
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Wenn es dir nur um den Vergleich von 9^99 mit 9^(9^9) geht. Da ist 9^(9^9) deutlich größer.
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9^99 ist eine 95-stellige Zahl. Ausgeschrieben erhält man...
29512665430652752148753480226197736314359272517043832886063884637676943433478020332709411004889
9^(9^9) ist bereits eine 369693100-stellige Zahl. Der Beitrag wäre zu lang, wenn ich diese hier ausschreiben würde.
Wow danke, für deine ausführliche Antwort, es gibt also nicht wirklich die größte Zahl aus 3 Ziffern mit Operatoren, die man jetzt so sagen könnte, es könnte bis ins unendliche gehen oder? :)
Wenn du beliebige mathematische Operatoren zuläßt, würde ich einfach ein paar Fakultätszeichen unterbringen:
9^(9^(9!)) oder (9!)^((9!)^(9!))
Du kannst an beliebigen Stellen noch ein paar Fakultätszeichen einbauen und damit beliebig große Zahlen erzeugen.
Die Fakultät einer natürlichen Zahl n ist das Produkt der Zahlen von 1 bis n, d.h. 3! = 1 * 2 * 3 = 6. oder 5! = 1.* 2 * 3 * 4 * 5 = 120. 9! ist schon recht groß (=362880) und die Fakultät davon, (9!)! = 362880! hat schon 1.8 Millionen Stellen...
Und was sind fakultätszeichen? Bin erst 16 hahah