Gibt es bei Pi zwei oder mehrere gleiche aufeinander folgende Zahlen?
7 Antworten
JEDE Zahlenabfolge bestimmter Länge kommt in Pi gleich wahrscheinlich vor.
z.B. ab Nachkommastelle 762 kommt die Zahlenfolge "999999" vor.
Da jede beliebige endliche Ziffernfolge in Pi enthalten ist, erübrigt sich die Frage.
Man kennt sogar die Zahlenfolge, wieviel Nachkommastellen man benötigt, um ALLE n-stelligen Muster zu finden:
http://www.gerdlamprecht.de/BisZuWelcherNKalleStringKombi.htm
Beispiel: Alle 8-stelligen sind unter den ersten 1816743912 Nachkommastellen enthalten.
13 oder 14stellige interessante Ziffernfolgen habe ich hier hochgeladen:
"Da jede beliebige endliche Ziffernfolge in Pi enthalten ist" ... ist das - auch nur für endliche Zahlenfolgen - bewiesen?
Da Pi unendlich viele Nachkommastellen hat, gibt es auch Teile in Pi, die 100 Milliarden Mal hintereinander die Zahl 7 haben.
Irgendwo in Pi steht auch deine exakte Lebensgeschichte (in Zahlen decodiert). Da Pi unendlich ist, wird ALLES irgendwann in Pi vorkommen.
Das hat das Unendliche eben so an sich.
Ist pi tatsächlich normal? Ich dachte das ist unbewiesen. Dennoch endlich einmal eine sachliche Antwort. Danke.
Ich dachte gelesen zu haben, dass das bewiesen ist, aber ich gebe zu: die Informationen hierzu sind widersprüchlich. Ich kann es also auch nicht mit Sicherheit sagen.
Mich wundert halt, wie viel Unsinn manche hier verbreiten ;-)
Deine Kommentare waren deshalb sehr erfrischend.
Pi ist unendlichubd irrational. Damit enthält pi auch jede mögliche zahlen Kombination. Pi enthält im Grunde alles außer sich selbst.
Auch das ist so nicht richtig. Pi ist nicht unendlich, nur die Anzahl seiner Nachkommastellen ist es. Die Irrationalität reicht nicht aus, um sicher zu sein, dass jede Zahlenfolge vorkommt. pi ist aber eine "normale" Zahl - DESWEGEN kommt jede ENDLICHE Zahlenfolge (beliebig oft) in pi vor.
Aber andere Zahlen mit unendlicher Anzahle von nicht periodischen Nachkommastellen kommen in pi nicht zur Gänze vor (z.B. e oder Wurzel(2))
Da Pi unendlich ist und nicht periodisch: ja. Theoretisch auch unendlich mal die 1 hintereinander.
Das ist falsch. Du sagst ja selber, dass Pi nicht periodisch ist. Gäbe es aber unendlich viele Einsen hintereinander, wäre sie das.
Nein, Pi ist nicht unendlich. Auch wenn man dies immer wieder hört, macht es das nicht richtig.
Pi hat einen wohl definierten Wert zwischen 3,14 und 3,15 - also weit entfernt von unendlich!
Die Anzahl der Nachkommastellen ist in jedem Zahlensystem ist bei pi unendlich und die Nachkommastellen werden nie periodisch. Aber dies ist etwas anderes!
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Auch die Begründung ist falsch. 1/9 hat auch unendlich viele Nachkommastellen aber es kommt keine einzige 7 darin vor.
Selbst bei nicht-periodischen Zahlen mit unendlich vielen Nachkommastellen (man stelle sich etwa pi vor, ersetzt aber jede zweite Zahl durch 0), ist dies nicht zwingend.
Für pi trifft das zwar zu, weil pi eine sogenannte normale Zahl ist (und darauf kommt es an!), aber die Begründung, nur weil die Nachkommastellen nie enden, müsse jede Zahlenkombination vorkommen, ist viel zu kurz getroffen und falsch!