Gesetze Physik Kreisbewegungen?
Hey,
ich beschäftige mich gerade mit einer Physikaufgabe. Dabei geht es um die Rotation zweier Planeten um einen Stern. Ich suche Gesetze, die vielleicht die Masse des Sterns und die Umlaufzeit der Planeten in ein Verhältnis setzen. Beziehungsweise suche ich Gesetze, die vielleicht wichtig bei einer Kreisbewegung wären, die die Geschwidigkeit, die Radien, Masse, Kräfte und sonstiges enthalten. Ein Beispiel dafür wäre das newtownsche "Gravitationsgesetz" F=G x MxM /r (2). Leider habe ich nur die Masse des Sterns gegeben und muss irgendwie auf die Radien der zwei Planeten kommen.
2 Antworten
Ansatz:
Gravitationskraft ist die Zentripetalkraft.
Du suchst das dritte Keplersche Gesetz?
Gravitationskraft ist F = G * M * m / r².
M ist die Masse des Sterns, m die Masse des Planeten.
Fliehkraft ist F = m * Omega² * r.
r ist der Bahnradius, Omega die Winkelgeschwindigkeit.
Dann ist m * Omega² * r = G * M * m / r².
m kürzt sich raus. G * M ist für alle Planeten gleich. Damit ist Omega² * r³ für alle Planeten gleich. Da Omega umgekehrt proportional zur Umlaufzeit T ist, ist T² proportional zu r³.
Sowas. Bei meiner Aufgabe habe ich halt wirklich nur die Masse des Sterns gegeben. Ich habe schon überlegt das "Gravitationsgesetz mit der Zentripritalkraft gleichzusetzen, leider ist mir jedoch auch die Geschwindigkeit unbekannt, sodass ich keinen Ausdruck finde.
Schaue ich mir gleich an, danke! Die habe ich ja mal komplett vergessen? Fallen die noch andere Gesetze ein?