Gesetz von Avogadro?
Das Gesetz von Avogadro bezüglich des molaren Volumens kennt wahrscheinlich jeder: Im gleichen Volumen verschiedener Gase ist dieselbe Anzahl an Teilchen enthalten, wenn auch Temperatur und Luftdruck gleich sind. Bedeutet also: das molare Volumen aller Gase bei derselben Temperatur ist identisch.
Jetzt möchte ich die Ursache dafür jedoch wissen, anstatt es nur auswendig zu lernen.
LG
Und viel eher stellt sich noch die Frage: Wieso unterscheiden sich die Teilchenmenge Im selben Volumina verschiedener Stoffe in den anderen Aggregatzuständen?
Ist es durch die engere "Packung" der Teilchen bedingt, dass sie im flüssigen und festen Zustand, je nach sterischem Bau, mehr oder weniger weit zusammenrücken können, währe.d im gasförmigen Zustand das Räumliche keine Rolle spielt, da die Bewegungen so schnell und weit sind?
3 Antworten
Ja, das ist abhängig von Größe und Bau der Moleküle/Atome. Im Gas merkt man quasi nichts davon weil Bewegungsgeschwindigkeit und der Raum zwischen den Teilchen sehr groß sind. Dabei greift also die Annahme eines idealen Gases (punktförmige Teilchen und nur elastische Stöße).
Diese Annahme gilt aber eben nur bei geringem Druck und hoher Temperatur. Und das sind gar nicht so weltfremde Werte bei denen diese Annahme dann versagt. Bei einigen Grad unter Null und einigen Bar Druck merkt man das für Stickstoff zum Beispiel schon deutlich, andere Gase verhalten sich auch schon bei Raumtemperatur und Normaldruck nicht mehr ideal.
Für einfache Rechnungen kann man aber in den meisten Fällen trotzdem noch ein ideales Verhalten annehmen.
Das Gesetz von Avogadro gilt für ein ideales Gas. Dabei nimmt man an, dass die Gasteilchen kein Eigenvolumen besitzen, d.h. einfach als Punkte im Raum vorliegen und dass sie keine Wechselwirkung zueinander ausüben (d.h. es existiert weder eine Anziehung noch eine Abstoßung zwischen ihnen). Die einzig legitime Wechselwirkung der Teilchen ist die mit der Wand des Systems.
Statt: "Gase besitzen bei gleicher Temperatur und gleichem Druck im gleichen Volumen die gleiche Teilchenanzahl" könnte man auch sagen "Bei gleicher Temperatur übt innerhalb des gleichen Volumens die gleiche Anzahl an Gasteilchen den gleichen Druck aus". Jetzt kann man sich überlegen, warum es sinnvoll ist anzunehmen, dass verschiedene Gasteilchen sich so verhalten.
Der Druck kommt dadurch zustande, dass Gasteilchen auf die Grenzen des Systems prallen (man kann sich einen hohle Box gefüllt mit Gas vorstellen). Allgemein kommt ein Druck p dadurch zustande, dass eine Kraft F auf eine Fläche A ausgeübt wird:
p = F / A
Die Fläche ist natürlich unabhängig von der Art des Gases. Die Kraft rührt davon her, dass die Teilchen in ihrer Summe in einer bestimmten Zeit Δt einen Impuls Δp auf die Wand der Box übertragen:
F = Δp / Δt
Der Impuls (das Formelzeichen ist auch p, aber sollte nicht mit dem Druck verwechselt werden) eines einzelnen Teilchens ergibt sich aus dessen Masse m multipliziert mit dessen Geschwindigkeit v:
p = m * v
Ein schweres Gasteilchen, z. B. ein Argon-Atom, besitzt nun eine höhere Masse als ein leichtes Teilchen, z. B. ein Wasserstoff-Atom. D.h. der Impuls-Übertrag bei einem Stoß mit gleicher Geschwindigkeit wäre höher. Allerdings hängt die (mittlere) Geschwindigkeit der Teilchen unmittelbar von der Temperatur des Gases ab. Und da ist es so, dass bei der gleichen Temperatur die mittlere Geschwindigkeit der schweren Teilchen geringer ist, als die der leichten Teilchen. Hinzu kommt, dass die leichten Teilchen im gleichen Zeitintervall öfter mit der Wand zusammenstoßen, da sie sich eben bei gleicher Temperatur (im Mittel) schneller bewegen. Die resultierende Kraft ist daher für den Fall, dass das Modell des idealen Gases zutrifft, in guter Näherung für ein leichtes Gas genauso groß wie für ein schweres Gas.
D.h. wir nehmen einerseits an, dass alle Teilchen als Punkte vorliegen und nicht miteinander wechselwirken und der noch einzige Unterschied, den Teilchen verschiedener Gase aufweisen können, nämlich ihre verschiedenen Massen, gleicht sich dadurch aus, dass er hinsichtlich des Drucks keine Rolle mehr spielt.
Das Modell des idealen Gases funktioniert besonders gut bei niedrigen Drücken, weil dann zwischen den Teilchen viel Platz ist und dagegen ihr Eigenvolumen vernachlässigbar klein wird und bei hohen Temperaturen, weil dann die kinetische Energie der Teilchen hoch ist und deren Wechselwirkung in den Hintergrund rückt.
Wenn man nun aber geringe Temperaturen oder hohe Drücke hat, dann treffen all diese Annahmen womöglich gar nicht mehr zu. Man spricht dann von einem "realen Gas".
Auf Teilchen Ebene brauchen verschiedene Stoffe in der Regel unterschiedlich viel Platz. Metallatome sind zum Beispiel sehr dicht gepackt, deshalb sind Metalle relativ dicht, also wiegen viel bei gleichm Volumen.
Generell sind zum Beispiel sind auch feste Stoffe Dichter als flüssige und diese Dichter als Gase.
Wobei es natürlich für alles Ausnahmen gibt, Anomalie des Wassers (oder anderen Stoffen, die Wasserstoffbrücken bilden wir Ammoniak oder Flusssäure).
Bei Gasen kommt allerdings dazu, dass bei einem idealen Gas (also in der Theorie funktioniert das einwandfrei, in der Praxis funktioniert es annähernd einwandfrei), das Volumen bei gleicher Temperatur und gleicher Stoffmenge und gleichem Druck immer gleich ist.
Also wenn man ein Mol hat, bei 1013 mbar und 0 Grad, dann wird es immer 22,4l Volumen haben. Das ist das Gesetz von avogadro.
Bei 20 Grad und 1013 mbar sind es 24l, diese beiden Zahlen werden in der Regel verwendet.
Der Vorteil von dem ganzen: Du kannst dadurch mit der Molaren Masse sehr einfach rechnen und du siehst sofort, ob ein Gas schwer oder leicht ist.
Wasserstoff ist daher etwa doppelt so leicht wie Helium, Helium etwa 4x leichter als Sauerstoff und so weiter.
Das lässt sich da ganz einfach umrechnen.