Habe ich die Aufgaben zur Geschwindigkeits- und Massenberechnung von Elektronen mit dem WIEN-Filter richtig gerechnet?
Moin Community, folgende Aufgabe, die ich als Anlage beigefügt habe, habe ich als Übung vor der Schulaufgabe durchgerechnet. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand sagen könnte, ob sie richtig oder falsch ist.
Vielen Dank im voraus!
MfG carbonpilot01
2 Antworten
Ergebnisse sehen vernünftig aus (hab nicht alles durchgerechnet) Warum berechnest du nicht zuerst v = E/B?
Deine Formeln und Ergebnisse sind richtig. Hier noch eine kleine Verstaendnisfrage fuer Dich, damit Dir das Uebungsmaterial nicht ausgeht:
Ein geladenes Teilchen wird zweimal nacheinander beschleunigt, zuerst mit der Beschleunigungsspannung UA, dann nochmal mit UB. Ist es hinterher genauso schnell wie es nach einmaliger Beschleunigung mit UA+UB gewesen waere?
Der Loesungsprozess dieser Aufgabe ist eher zum Lernen gedacht, nicht zum Pruefen. Man muss hier bekannte Konzepte neu kombinieren (beschleunigte Bewegung, elektrische Feldkraft, Bewegungsenergie, ...). Nebenbei wiederholt man ggf. noch mathematisches Handwerkszeug.
Du bist bei der Aufgabe auf Probleme gestossen, die durchaus subtil sind. Allein diese Probleme zu finden ist schon eine gute Leistung! Manch anderer haette vielleicht unkritisch gesagt "Logisch, wenn zuerst mit UA und dann mit UB beschleunigt wird, dann ja insgesamt mit UA+UB.", also die Schwierigkeit nichtmal erkannt.
Ich mache mir keine Sorgen um Deine Physik-Arbeit :) Viel Erfolg!
Alles klar, cool! Ist das denn noch im Niveau der Schulphysik oder eher so Richtung Studium??
In der Schule ist es sicherlich eine schwierige Aufgabe, aber ich meine mal so eine aehnliche in einer Abiturpruefung gesehen zu haben. Nach einem Jahr Studium ist diese Aufgabe aber allenfalls noch eine Aufwaermuebung :)
Wie schwierig die Aufgabe ist, haengt vor allem davon ab, was im Unterricht so an Beispielen vorkam... Um den Energiesatz hier sicher und richtig zu verwenden, muss man schon sehr gut verstehen, was er eigentlich besagt; so genau wird er in der Schule aber eigentlich nicht behandelt.
Um sicher zu gehen, bleibt einem vermutlich nur der Weg "zu Fuss", d.h. ueber die Gleichungen der gleichmaessig beschleunigten Bewegung. Um die Durchflugszeit zu bestimmen, muss man eine quadratische Gleichung loesen. Das ist mit Schulmitteln machbar.
Wenn es im Physikunterricht kein aehnliches Beispiel gab, wuerde ich es in einer Klausur nicht verlangen. Als Knobelaufgabe fuer daheim ist es aber ganz nett, oder? :)
Wenn alle Zeiten t, die sich das Teilchen im jeweiligen Beschleunigung-Bereich im Kondensator aufhält, gleich groß sind, ist der zurückgelegte Weg hinterher gleich groß!!
Ich gebe Dir schonmal die Loesung (naechstes WE kannst Du ja dann nochmal drueber nachdenken):
Die Zeiten, die das Teilchen in den Kondensatoren verbringt, kannst Du ohne die Angabe des Plattenabstands nicht berechnen. Die Endgeschwindigkeit haengt aber nur von der Eintrittsgeschwindigkeit und der Beschleunigungsspannung ab.
Tatsaechlich macht es keinen Unterschied, ob das Teilchen zuerst mit UA und dann nochmal mit UB oder direkt mit UA+UB beschleunigt wird. Die Antwort auf die urspruengliche Frage lautet also "ja" :)
Nächstes WE kann ich mich erst wieder damit befassen.
Ich muss für eine andere Klausur lernen und mir fehlt echt die Zeit, sorry!!
Setzt man hier erdachte Werte ein, sieht man, dass etwas anderes herauskommt.
Da hast Du Dich bei der Anwendung des Energieerhaltungssatzes etwas verzettelt... Im Kondensator (Beschleunigungsspannung U, Plattenabstand d) wirkt auf das Teilchen (Ladung q, Masse m) die konstante Kraft
F = E * q = U/d * q
d.h. beim Durchfliegen des Kondensators wird am Teilchen die Arbeit
W = Kraft * Strecke = F * d = U * q
verrichtet. Die kinetische Energie des Teilchens erhoeht sich um genau diese Arbeit. Es gilt also
1/2 m v0^2 + U * q = 1/2 m v_end^2
bzw. aufgeloest nach der Endgeschwindigkeit:
v_end = wurzel( v0^2 + 2 q/m U )
Genau dasselbe Resultat wuerdest Du erhalten, wenn Du ganz fundamental mit einer gleichmaessig beschleunigten Bewegung rechnest: Das Teilchen hat zum Zeitpunkt t im Kondensator die Strecke
s = 1/2 a t^2 + v0 t
zurueckgelegt. Die Beschleunigung ist a = q/m * U/d. Damit kannst Du die Durchflugszeit T bestimmen (quadratische Gleichung) und durch v_end = a * T + v0 dann die Endgeschwindigkeit. Rechne nach!
Was bedeutet das Deiner Meinung nach fuer unsere beiden Szenarien?
Damit ergibt sich: v_end=v0+(U/d)*((v0)^2/(2*U))*Wurzel aus((2d*d*2U)/(U*v0^2))
Einsetzen: v_end=v0+(U/d)*((v0)^2/(2*U))*t......... so! Und nach s=(1/2)*a*t^2 => t=Wurzel aus((2d)/a)=Wurzel aus((2d*d*2U)/(U*v0^2))
Das Teilchen wird mit a=(U/d)*(q/m) beschleunigt. Dieses (q/m) kann man über den Energieerhaltungssatz bekommen: (1/2)*m*(v0)^2=e*U => e/m = (v0)^2/2*U
Aber meine Rechnung gilt halt nur, wenn t1 = t2 !! Wenn es unterschiedliche Zeiten in den Spannungen verbringt, ist es doch anders.
Das Konzept der "Beschleunigungsspannung" bezieht sich auf einen bestimmten experimentellen Aufbau, naemlich im Prinzip die Beschleunigung innerhalb des E-Felds eines Plattenkondensators, zwischen dessen Platten eben diese Spannung anliegt (in den Platten muesste sich natuerlich je ein kleines Loch zum Durchfliegen befinden).
Ein Teilchen fliege mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 (parallel zu den Feldlinien) in so einen Kondensator (Spannung U gegeben, Rest unbekannt). Wie schnell ist es beim Austritt? (Kann man auch die Durchflugszeit berechnen?)
Wenn Du das ausgetueftelt hast, kannst Du die beiden Szenarien (einmalige vs. zweimalige Beschleunigung) vergleichen. Sind die Endgeschwindigkeiten nun gleich oder nicht :) ?
s_ges=(1/2)[(a1)*(t)^2 + (a2)*(t)^2] s_ges=(1/2)[(a1+a2)*t] => (1/2)[(a1)*(t)^2 + (a2)*(t)^2] s_ges=(1/2)[(a1+a2)*t] => Ja, ist hinterher genau so schnell ;-)
Vielen Dank, das freut mich doch ;-). Ich würde das einfach nach den Gesetzen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung argumentieren. S=(1/2)at^2 a1= Beschleunigung, die durch U1 hervorgerufen wird t1= Zeit, die das geladene Teilchen unter dem Einfluss von a1 verbringt a2= Beschleunigung, die durch U2 hervorgerufen wird t2= Zeit, die das geladene Teilchen unter dem Einfluss von a2 verbringt S_ges=(1/2)at^2
Ja, zum Üben für die Klausur schon :D - wie habe ich mich so geschlagen?