Gauß-Approximation (Numerik)?
Hi, ich habe folgendes Problem: Ich weiß nicht was mir diese Gleichungen genau sagen sollen... zu viele verwirrende Parameter.
Wär cool, wenn mir jemand sagen kann was ich damit anfangen soll...
LG Matherror
1 Antwort
Du hast eine stetige Funktion f und das Ziel ist es, das Polynom mit Grad kleiner gleich n zu finden, sodass der mittlere quadratische Fehler ||f-g||^2 minimal ist.
Beachte dabei dass für stetige Funktionen das Skalarprodukt mit einem Integral definiert ist.
Um den minimierer zu finden musst du die Funktion f auf den linearen Untervektorraum Pn Projezieren, dafür ist die in P beschriebene Formel (denn die Summe sorgt dafür, dass alle Komponenten von f, die orthogonal zu Pn sind, verschwindet, und nur das übrig bleibt was auf parallel zu Pn liegt)
Das meiste was da steht ist eigentlich nur Lineare Algebra (Skalarprodukte von Funktionen, Orthogonale Projektionen, Orthonormalbasen)
Danke schon mal. Es ist trotzdem für mich schwer zu begreifen. Numerik ist so anders.