Funktionsuntersuchungen: f(x)= (x + 3) * e^-x?
Wie berechne ich hier die Extremstellen? Danke im Voraus
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die gegebene Funktionsgleichung ist eine Gerade, die hat keine Extremstellen.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
f(x) = (x+3)*e^(-x)
f'(x) = -e^(-x)*(x+2)
f''(x) = e^(-x)* (x+1)
f'''(x) = -e^(-x)* (x+0)
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f(x) = 0 für x = -3 (Nullstelle)
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f'(x) = 0 für x = -2
f''(-2) < 0
Somit liegt bei x = -2 ein Maximum.
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f''(x) = 0 für x = -1
f'''(-1) < 0
Somit liegt bei x=-1 eine Wendestelle.
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Wie immer: ableiten (Produktregel), Ableitung 0 setzen.
Wie immer. Erste Ableitung gleich Null setzen.