Funktionsgleichung einer Flugparabel?
Hallo, wie erstelle ich eine Funktionsgleichung einer Parabel, indem ein Tischtennisball bei einem 3,8 m hohen Bogen 10,6 m weit auf die Tischtennisplatte gespielt wird?
Danke im vorraus
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Die Scheitelpunktsgleichung einer Parabel lautet (allgemein): f(x)=a(x-xs)²+ys, wobei der Scheitelpunkt die Koordinaten S(xs/ys) hat.
Also gilt hier schon mal: Die P ist ja symmetrisch bezgl einer Parallen zur y-Achse durch den Scheitelpunkt.
f(x) = a (x-5,3 )² +3,8 Dann kennst dur 2 Punkte (einer wird gebraucht, der andere aus Symmetrie): P(0/0) (Abwurfpunkt) . [Auftreffpunkt (10,6 / 0)] Also:
0 = a*(-5,3)² + 3,8 / 0 = 28,09 a + 3,8 / a = - 3,8/28,09 / a = - 0,135 (Näherung)
also: f(x) = - 0,135 (x - 5,3)² + 3,8
