Funktionsgleichung abschnittsweise definierte Funktion? Laplace Transformieren? Sprungantwort?
Hey Leute,
ich habe morgen eine Klausur und bin mir nicht sicher wie ich diese Aufgabe (siehe Bilder) angehen kann, Ich denke das diese Funktion eine abschnittsweise definierte Funktion ist, allerdings komme ich nicht auf eine passende Funktionsgleichung mit der ich weiter arbeiten kann.
Wäre echt super wenn mir da jemand weiter helfen könnte
vielen Dank schonmal vorab
Matt
2 Antworten
Das macht man so:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x+*+heaviside(x)+-+(x-1)*heaviside(x-1)+-+1%2F5+*(x-5)+*+heaviside(x-5)+%2B+1%2F5+*(x-10)+*+heaviside(x-10)+,+x%3D-1+to+15
bzw. eingeben:
plot x * heaviside(x) - (x-1)*heaviside(x-1) - 1/5 *(x-5) * heaviside(x-5) + 1/5 *(x-10) * heaviside(x-10) , x=-1 to 15
Also: Verschiebungssatz anwenden auf t !!!
somit:
U(s) = 1/s² - exp(-st) / s² - 1/5 exp(-5t) / s² + 1/5 exp(-10t) / s²
Du wirst doch wohl die einzelnen Stücke der Funktion aufstellen können?
Das ist fünfte Klasse!
das bekomm ich schon hin das problem was ich habe ist die Laplace Transformation der abschnittsweise definierten funktionen