Funktiongleichung?
Hey wie rechnet man das aus ?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Der SP hat die Koordinaten
(xs/ys)
Den Formfaktor nennt man a.
Die Scheitelpunktsform lautet
y = a * ( x - xs )² + ys
.
Alles einsetzen
y = -0.5 * ( x - 3 )² + 2
und ausmultiplizieren macht
-0.5 x² + 3x - 2.5
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hast du (x-3)² mal berechnet ? Dann mach das jetzt . was kommt da raus ?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
y = -0.5•(x - 3)² + 2
(x - 3)² bin Formel: x² - 6x + 9
y = -0,5•[x² - 6x + 9] + 2
nun die Multiplikation mit 0,5
y = -0,5x² + 3x - 4,5 + 2
Nebenrechnung: -4,5 + 2 = -2,5
y = -0,5x² + 3x - 2,5
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Ja, habe ich doch geschrieben: (x - 3)² bin Formel: x² - 6x + 9
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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(x-3) hoch ZWEI !!
binomische Formel liefert -6x
mal Formfaktor -0.5 .................-0.5 * -6x = ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Muss ich im Taschen Rechner bei (x-3) (1-3) hoch 2 einsetzen?
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Weißt du, wie die Scheitelpunktforme iner Parabel aussieht?
Wenn ja:
f(x) = a(x - d)² + e
mit S (d|e) und dem Formfaktor a.
Da der Formfaktor und der Scheitelpunkt bekannt sind, alles einsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Da du nur die Funktionsgleichung aufstellen sollst: nichts.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Du musst hier quasi nicht groß rechnen.
Wenn die Normalform gefragt sein sollte, kannst Du das noch ausmultiplizieren und zusammenfassen zu:
Skizze:
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/541503596/0_big.png?v=1713046515000)
und Woher 2.5?