Funktiokn stauchen vs strecken?
Wenn ich die Funktion 2sin(3x) +6 in y Richtung mit dem Faktor 2 stauchen /Strecken möchte muss ich dann immer den kompletten Term mal 2 nehmen. Oder gibt es zwischen den Begriffen Stauchen/Strecken ein Unterschied?
2 Antworten
Um eine Funktion in y-Richtung zu strecken/stauchen, muss immer der komplette Funktionsterm mit dem Streckungs-/Stauchungsfaktor multipliziert wird.
Ob sich daraus dann eine Streckung oder Stauchung ergibt liegt am Betrag des Streckungsfaktors. Ist dieser größer 1, dann wird die Funktion gestreckt, ist er kleiner 1, dann wird gestaucht.
In Deinem Fall mit Faktor 2 wird also die Sinusfunktion gestreckt.
Im Kontext einer Sinusfunktion beziehen sich die Begriffe Stauchen und Strecken auf die Periodendauer.
Wenn der Faktor vor dem x kleiner 1 ist, hast du eine gestreckte Funktion, ist er größer als 1 hast du eine gestaucht Funktion.
Ähnlich wie jei quadratischen Funktionen.