Fraktale und Quantenphysik
Kann man Fraktale und Quantenphysik in Einklang bringen?
6 Antworten
Das Wort Einklang ist ungeeignet.
Es gibt Gemeinsamkeiten:
- Konstante Pi (https://home.comcast.net/~davejanelle/mandel.pdf )
- Rechnen mit komplexen Zahlen
- Iterationsformeln und andere mathematische Teilgebiete
es gibt Fraktale auch ohne Pi. Wesentlich ist die komplexe Rechnung und Iteration. Die Iteration ist nicht Grundlage der Quantenphysik und wird nur gelegentlich zur Lösung numerischer Probleme eingesetzt.
Naja. Es gibt durchaus einen theoretischen Unterschied zwischen Fraktalen und Quantenmechanik. In der Quantenmechanik ist der Raum, in welchen die die Ganzzahligen Quantenzustande dem Pauli-Prinzip gehörchen, definiert. In Fraktalen hat man ein Maß, welches den Raum und seine Dimension definiert.
Über die Statistik von Quantenmechanischen Energiezuständen kann man die Wärmekapazitäten von Feststoffen (Schwingung im festen Gitter) und Gasen (freie Translation im Raum) theoretisch gut abschätzen.
Wenn man sich aber die Wärmekapazitäten anschaut, stellt man bei Wasser fest:
Eis hat bei 0°C die Wärmekapazitat c(p) = 2,060
Wasserdampf hat bei 100°C eine Wärmekapazität c(p) = 2,020
Flüssiges Wasser (20°C) hat eine Wärmekapazität 4,183 > 2,020 + 2,060
http://www.chemie.de/lexikon/Spezifische_W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t.html
Flüssiges Wasser muss also mehr Quantenzustände kennen als festes oder gasförmiges Wasser. Selbst die widersinngie Idee, dass ein Atom sich gleichzeitig frei bewegt und in einem festen Gitter schwingt, also die Vereinigungsmenge der Freiheitsgrade von Translation und Schwingung für jedes Atom reicht nach ersten Eindruck beim Modellsystem Wasser nicht aus, um die Wärmekapazität zu erklären.
Bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang, dass es keine theoretischen Modellvorstellungen zu idealen Flüssigkeiten gibt. Vielleicht kann ein fraktaler Ansatz ja erkären, wie die zusätzlichen Energiezustände in einer Flüssigkeit entstehen, ohne dass man den Atomen sich widersprechenden Freiheitsgrade zuordnen muss.
Eine Theorie:
Unser Universum ist wie ein Fraktal - das heißt das gleiche in sich selbst und die Zeit ist sozusagen das 'zoomen' durch das Fraktal. Für jedes Partikel gibt es ein ganzes Universum (oder: alle Eigenschaften des Universums) und als Fraktale sind die alle gleich (und 'zoomen' synchron).
Um das Delayed Choice Experiment zu erklären: https://en.wikipedia.org/wiki/Wheeler%27s_delayed_choice_experiment:
Das Fraktal "updated" sozusagen seinen Stand in allen Instanzen "gleichzeitig" aber das Ergebniss (das in einer Zeitsingularität festgelegt wird) ist in jeder Instanz unterschiedlich (entweder weil es "zufällig" ist oder durch irgendeine Interaktion mit den anderen Instanzen) und dann werden alle Ergebnisse (jeder Universums-Instanz) zusammengeführt/gemerged, was dann dazu führt dass sie untereinander interagieren und (beim "update") eine Wahrscheinlichkeitswelle entsteht. Aber wenn ein Partikel wechselwirkt bricht diese zusammen da das Universum dieses einen Partikels über alle Instanzen hinweg gleich "geupdated" wird - damit also der Stand dieses einen Universums.
Heute ist übrigens der 126. Geburtstag von Erwin Schrödinger
Naja es gibt da eine wissenschaftliche Arbeit in der Theoretischen Physik die sich mit der Suche nach eine Theorie der Quantengravitation befasst. Dort wird mit Computersimulationen des Universums gearbeitet. Das heißt mit ihrer räumlichen Struktur. Man läßt dort quasielementare vierdemensionale Teilchen zu einer räumlichen Modell des Universums wachsen. Bisherige euklidische Modelle der Simulation, indem alle vier Demensionsrichtung gleichrangig behandelten, ergaben unzureichende Resultate. Prof. Renate Lol und ihr Team haben den Quasiteilchen nun eine Kleberegel gegeben. Sie nennen es kausal dynamische Triangulierung. Das von ihnen berechnete Modell entspricht so ziemlich der heutigen räumlichen Struktur des Universums. Aber was interessant daran ist das wenn man bei dem berechneten Modell unterhalb der Plankskala zoomt die Demensionszahl des Raumes fraktal ist.
Das Thema wurde in Spektrum der Wissenschaft behandelt. Name des Artikels: Das fraktale Quantenuniversum. http://www.schattenblick.de/infopool/natur/physik/npfor599.html
Heutige Quantenphysik hat mit Fraktalen rein gar nichts zu tun.
Langfristig aber werden wir eine Theorie der Quantengravitation benötigen. Hierfür gibt es u.A. auch Ansätze, die mit Fraktalen arbeiten (lies z.B. http://www.schattenblick.de/infopool/natur/physik/npfor599.html ).
Ob sich einer dieser Ansätze durchsetzen wird, ist heute noch völlig offen.