Fragen zur gespeicherten Rotationsenergie - Formel falsch?
Folgende Fragestellung
"1955 hat das Schweizer Unternehmen Oerlikon einen Autobus entwickelt, den sie Gyrobus nannte (gyros griechisch = Ring, Kreisel). Im unteren Teil des Busses befand sich ein Schwungrad der Masse m = 1 500 kg und mit Radius r = 0,8 m. Dieses Rad wurde vor Beginn der Fahrt in Rotation mit n = 50 Umdrehungen pro Sekunde versetzt. Der Bus hat eine Masse von M = 5,5 t -> Wie hoch ist die gespeicherte Rotationsenergie"
Ich habe nun folgedes ->
w= 2 * pi * n -> 100*pi
Erot = 0,5 * J * w² wenn ich hier für J m*r² einsetze habe ich:
Erot = 0,5 * m * r² * w²
Also = 0,5 * 1500 * 0,8² * (100*pi)²
Das ist aber laut meinem Kollegen falsch. Er meint ich dürfe nur den halbe Radius einsetzen. Wieso konnte er mir leider nicht erklären, er meinte das steht so in der Lösung.
2 Antworten
Der halbe Radius? Vermutlich meint er den halben Durchmesser, der ja gerade der Radius ist. Aber in der Aufgabenstellung steht ja schon der Radius.
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Möglicherweise meint er auch einen Faktor 1/2 vor dem gesamten Ausdruck für die Energie.
Das würde für einen Vollzylinder stimmen, aber die Schwungräder, die ich bisher gesehen habe, haben allesamt ihre Masse möglichst weit außen positioniert. Eben weil hier der Faktor 1/2 nicht hinzukommt (man hat bei gleicher Masse knapp das doppelte "Trägheitsmoment" - nicht ganz das doppelte, weil die "Felge" eine endliche Dicke hat, auch die Speichen spielen eine kleine Rolle).
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Also denke ich, dass deine Lösung richtig ist.
LG H.
Wollte ich auch gerade schreiben.
Und noch ein Link dazu: