Mathematik-Erdberechnung?
Ich habe folgendes Beispiel: Der Erdradius beträgt r= 6370 km. Die mittlere Dichte der Erde ist 5,5 kg/kubikdezimeter. Berechne Oberfläche, Volumen und Masse der Erde. Die Formeln sind
Masse = Volumen mal Dichte, Oberfläche = 4 mal radius hoch zwei mal pi, Volumen ist 4 mal radius hoch 2 mal pi - das alles durch 3 habe alles ordnungsgemäß ausgerechnet und bei mir kommt heraus: O= 509 904 363,8
V= 169 968121,3 M= 934 824 667,2 Im Lösungsheft steht dass oberfläche richtig ist die andern nicht, was habe ich falsch gemacht??
4 Antworten
Auch für Dich den Merksatz für Volumen und Oberfläche der Kugel:
Bedächtig kommt dahergeschritten vier drittel pi mal r zu dritten
V = 4/3 ∙ π ∙ r³
Und was sie auf dem Leibe hat, das ist vier pi mal r quadrat
O = 4 ∙ π ∙ r²
Masse der Erde = 4/3* r^3 *pi *Dichte
Volumen=4/3 * r ^3 * pi
Oberfläche der Erde = 4 r^2 pi
du hast die hoch drei nicht berücksichtigt beim Volumen
Tipp: Umrechnen denn das Volumen ist Kubikkilometer. da muss du 1km^3=10^9 m ^3=10^12 dm^3 berücksichtigen.
Und noch ein Tipp, um typische "Anfängerfehler" zu vermeiden: immer sauber mit den Einheiten rechnen und diese immer mitschleppen. Dann erkennt man oft Rechenfehler, weil am Ende die Einheiten nicht stimmen.
Hättest du das im Beispiel gemacht, wäre beim Volumen Quadratmeter rausgekommen und du hättest deinen Fehler sofort bemerkt.
Deine Ergebnisse können ohne Einheit auch alles mögliche bedeuten, Eier, Stück, kg oder ..oder.
Die Formel für das Volumen ist
V = 4/3 * Pi * r³ (du hast hoch 2 geschrieben)