Frage zu:Physik, Newtonsche Gesetze, beschleunigte Bewegung?
Hey Leute,
kurze Frage bzw. eine kleine Aufgabenstellung: Eine Auto mit der Masse von 880 kg erreicht nach einer Zeit von 20s eine Geschwindigkeit von 90 km/h.
a) Wie groß ist die Beschleunigung?
b) Es steigen 4 Personen mit der Masse 220kg zu. Wie groß ist nun die Beschleunigung?
Dankbar für jede seriöse Antwort.
2 Antworten
Die Beschleunigung des Autos kann mit der Formel a = v/t berechnet werden, wobei v die Geschwindigkeit und t die Zeit ist. Die Geschwindigkeit von 90 km/h entspricht 25 m/s. Somit ist die Beschleunigung des Autos a = 25 m/s / 20 s = 1.25 m/s^2 .
Wenn 4 Personen mit einer Masse von 220 kg einsteigen, erhöht sich die Gesamtmasse des Autos auf 1100 kg. Die Beschleunigung kann nun mit der gleichen Formel berechnet werden: a = v/t = 25 m/s / 20 s = 1.25 m/s^2 .
Die Beschleunigung kann nun mit der gleichen Formel berechnet werden: a = v/t = 25 m/s / 20 s = 1.25 m/s^2 .
Das wäre nur dann korrekt, wenn das Fahrzeug auch die zusätzliche benötigte Kraft aufbringen könnte, die nun schwerere Masse von 1100 kg in derselben Zeit auf 90 km/h zu beschleunigen. Die Aufgabe ist sicher so gemeint, dass die zusätzliche Masse bei gleichem Kraftaufwand zu einer geringeren Beschleunigung führt.
Aufgabe a) Beschleunigung
Anmerkung: Der Faktor 3,6 im Nenner kommt aus der Umrechnung von "km/h" in "m/s"
Aufgabe b)
Um das zu lösen muss man annehmen, dass in a) die Kraft bei 880 kg die maximale Kraft ist, die das Auto aufbringen kann um die in a) berechnete Beschleunigung zu erreichen. Also mit
ergibt sich dann mit dem Newtonschen Gesetz:
(Ich benutze für a1 hier noch mal die Formel aus Aufgabe a) um im zweifel nur einmal runden zu müssen)
Was sollte man sonst rechnen?
Ich finde es zwar eher merkwürdig, dass man nicht zumindest etwas von "bei gleicher Motorleistung", "gleichem Kraftaufwand" oder Ähnlichem in der Aufgabenstellung schreibt, aber wenn das nicht da steht und man diese Annahme nicht machen würde, könnte man ja nichts mehr rechnen. Die Aufgabe ergäbe keinen Sinn. Dementsprechend würde ich genauso wie ich es in meiner Antwort gemacht habe, eine entsprechende Anmerkung machen.
Warum sollte eine größere Kraft zur Verfügung stehen, wenn mehr Leute einsteigen? (es sei denn, es ist ein Tretauto)
Vielen Dank. Genau mein Gedankengang. Zur Auflösung wir haben sie gerade geschrieben und die Anmerkung stand nicht da. Jeder hatte andere Lösungen und aus Neugier wollte ich es wissen. Wenigstens hab ich jetzt ein Argument, um gegen die Aufgabe vorzugehen :) Danke nochmals
Angenommen der Part mit der Bedingung, dass das Fahrzeug die maximale Kraft aufwendet, ist in einer Lk nicht gegeben. Dann wäre sie nicht lösbar oder ist das common sense. Und danke für die Beantwortung.