Frage Stochastik Aufgabe?

Hallo, ich habe folgende Aufgabe 5.b) :

Ich verstehe nicht, weshalb hier das Zeichen >0,9 (in der Lösung ist 0,8 falsch) angewendet wurde, anstatt ≥0,9, da doch mindestens 90% gesucht ist. Kann mir das jemand erklären?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

das mit dem Gegenereignis stimmt noch, aber dann wird's seltsam. Wenn zu 90 % eine Serie mit mehr als drei Treffern erzielt werden soll, muß die Wahrscheinlichkeit, bis zu drei Treffern zu erzielen, auf höchstens 10 % sinken.

Daher (1-0,337)^n<=0,1.

n=ln(0,1)/ln(1-0,337)=5,6.

Es werden also mindestens sechs Schüsse benötigt. Das Ergebnis stimmt also seltsamerweise wieder. Wahrscheinlich ist die 0,2 statt 0,1 einfach nur ein Tippfehler gewesen und es wurde mit 0,1 gerechnet.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[LoverOfPi]

≥ ist richtig. Die gesamte Lösung ist irgendwie komisch. Es geht nämlich gar nicht um einzelne Schüsse, was den Antwortsatz auch falsch macht.

Comments

[wagmaw]

wie sähe die korrekte lösung aus?

[LoverOfPi]

@wagmaw

Ich hätte es so gemacht: Wahrscheinlichkeit für

0 Treffer: 0.4⁵, 1 Treffer: 5*0.6*0.4⁴, 2 Treffer: 10*0.6²*0.4³, 3 Treffer: 10*0.6³*0.4²

-> P(X>3)=1-P(X≤3)=1-0.66304

0.9≤1-0.66304^n und dann mit Logarithmus nach n umstellen.