Frage Produktregel?
Wie löst man die Aufgaben abc??
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
a) f(x) = 2 x sin(0,5 x) + C (C ist konstant)
b) Nein, z. B. wenn g(x) = 2 und h(x) = 1. Dann ist (g•h)(x) = 2 und (g•h)' = 0 das selbe wie g'(x) • h'(x) = 0 • 0 = 0. Allgemein gilt das schon für alle konstanten Funktionen g(x) = C und h(x) = K mit Konstanten C und K.
c) f1'(x) = 1 • (x–2) + (x–1) • 1
f2'(x) = 1 • (x – 2) • (x – 3) + (x – 1) • (1 • (x – 3) + (x – 2) • 1)
Allgemein:
fn'(x) = 1 • (x – 2) • ... • (x – (n+1)) + (x – 1) • (1 • (x – 3) • ... • (x – (n+1)) + (x – 2) • (1 • (x – 4) • ... • (x – (n+1)) + ...))
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
a)
sieht aus wie das Ergebnis der Anwendung der PR
Was könnte u u' v v' gewesen sein ?
.
b)
denk dir für g und h ganz einfache Fkt
.
c)
Musst du selbst ( Fleißaufgabe ) ausprobieren
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aber bei der b ist ja die frage ob es für alle funktionen gilt...wenn ich einfach die funktion x und 2x nehme ist die aufgabe doch nicht erledigt oder?
Und bei der a ist v aufjedenfall sin(0,5x) aber was ist u??