Frage an die Mathe Genies?
Ich wollte gerade ausrechnen, wieviele Tastenkombination es auf dem Klavier gibt. Z. B. auf einer Trompete kann man durch pures herunterdrücken nach meinen Berechnungen mit den 3 Ventilen 8 Kombinationen machen. Bei dem Klavier und seinen 88 Tasten habe 2 Ergebnisse: 7744 und über 300 quadrillionen. Welches ist richtig?
Mathematisch gesehen. Natürlich kann man das mit den Fingern nicht tun.
2 Antworten
also beim Klavier ist schwer ... mit etwas verrenkung kannst du die eine hand ans eine ende, die andere ans andere ende schaffen ... wenn nicht dann teste erstmal die spannweite. nur soviele du einspannst ist dann dein 88.
also nehmen wir an du spannst die 88 ein, dann sageich mal die eine hand kann die eine hälfte, die andere die andere hälfte kontrollieren. über kreuz wird gewertet wie wenn du es nicht überkreuz hättest
dann hättest du (44 über 5) mal (44 über 5)
da du aber nicht nur alle 5 töne machst, sondern auch 4, 3, 2, 1 oder gar keinen
würde das dann wohl so aussehen
((44 über 5)+(44 über 4)+(44 über 3)+(44 über 2)+44)² + 88
nun ausrechnen :-)
(1086008 + 135751 + 13244 + 946 + 44)² + 88 = ca 1,498 Trillionen.
ist deine Armspannweite nur 44 tasten .. dann wäre es
((22 über 5)+(22 über 4)+(22 über 3)+(22 über 2)+22)² + 88
= (17556 + 7315 + 1540 + 231 + 22)² + 88 = ca. 711 Millionen
wahrscheinlich kannst du mit einer hand aber nichtmal 22 Tasten überspannen ... probiers mal aus ... also dann eher sowas wie 11 tasten x 2.
((11 über 5)+(11 über 4)+(11 über 3)+(11 über 2)+11)² + 88
= (462 + 330 + 165 + 55 + 11)² + 88 = 1046617
ich denke das kommt dem tatsächlichen nahe .. also1 million ca.
2^88 = 300 Quadrillionen ist richtig. Du brauchst dann aber mehrere Klavierspieler, um alle Tasten drücken zu können.
Und noch zum Thema Trompete:
Es gibt 2^3 = 8 Kombinationen. Ich hatte eine alte Trompete geschenkt bekommen und war dann der naiven Meinung, man könne damit 8 verschiedene Töne spielen. Im Selbsversuch habe ich das getestet. Man kann viehischen Krach machen und damit die Katzen aus dem Haus jagen. Auf die Tonhöhe hatte die Tastenkombination allerdings keinen nenneswerten Einfluss.
Weil mich die Sache mit den Tasten inzwischen interessierte, bin ich in einen Musikinstrumentenladen gegangen und habe dort nach Rat gefragt. Man verkaufte mir dann eine Anleitung für totale Anfänger. Sie war für Kinder (etwa 1. bis 4. Klasse) geschrieben, aber sehr lehrreich für mich. Ich weiß jetzt, wie das theoretisch funktioniert, kann es aber immer noch nicht.