Fourier Transformation: Woher kommt der Faktor 1/2sqrt(pi)?
Ich frag mich wieso auf manchen Seiten im Internet bei der Fourier Transformation der Faktor 1/2sqrt(pi) vor der Formel steht und bei anderen nicht. Was ist der unterschied und wann sollte man es mit dem Faktor oder ohne berechnen?
3 Antworten
Pantauals hat die richtige Antwort.
Letztlich lebt alles von der Beziehung
und wie man die Forier Transformierte definiert.
> Wie hast du die Gleichung hier mit LaTeX gemacht?
Formeleditor: einfach auf fx gehen. Dann geht unten ein LaTeX Feld auf.
> wofür steht a?
Sorry: meinte δ(x)
das a hat sich eingeschlichen
Geht aber nur in einer direkten Antwort auf eine Frage; nicht auf einen Kommentar auf eine Antwort. Und man kann es im Nachhinein auch nicht ändern, sondern nur ganze Formel löschen. Aber 1000x besser als noch vor einem Jahr.
Das naheliegendste wäre, dass die Formel einmal in der Frequenz f geschrieben ist, das andere mal in der Kreisfrequenz omega. Daraus erklärt sich dann der Faktor.
Zitat: "Die Normierungskonstante ist in der Literatur nicht einheitlich. In der Theorie der Pseudodifferentialoperatoren und in der Signalverarbeitung ist es üblich, den Faktor 1/(2Pi)^(n/2) wegzulassen, sodass die Rücktransformation den Vorfaktor 1/(2Pi)^n erhält."
https://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Transformation
Hab ich später auch gemerkt. Wie hast du die Gleichung hier mit LaTeX gemacht, und wofür steht a?