Fourier-Reihe ergibt immer Null?
Hallo,
wir sollen die Fourier-Reihe der Funktion
bestimmen.
cos(x) ist eine gerade Funktion --> bn=0
--> an = 2/pi * Integral(0;pi) (f(x)*cos(nx))dx
Mein Problem ist, dass ich für an einen Term bekomme, wo im Zähler sin(pi*n) steht ( an = immer 0).
--> Die Fourier-Reihe ist immer 0.
Das macht aber keinen Sinn oder ?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/eterneladam/1673990853932_nmmslarge__0_0_3023_3024_b3ab443b0f60481e81ea92643ef07370.jpg?v=1673990854000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Die Fourier-Reihe steht doch schon da, schlag nochmal die Darstellung in Sinus-Kosinus-Form nach und mach einen Koeffizientenvergleich. Genau ein Koeffizient sollte also nicht verschwinden, der für den Kosinus bei n=3, also a3, da musst du deine Berechnung nochmal überprüfen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/YBCO123/1646602918217_nmmslarge__0_68_420_419_d3d288bd2dc0d011c9923cacaee93f3d.jpg?v=1646602918000)
Die FR steht schon da...
a0 und a3 sind nicht Null, alle anderen sind Null.