Formel zur Eloberechnung?
Hallo,
Ich möchte das Elosystem für einen eigenen Verwendungszweck benutzen, deswegen habe ich im Internet danach gesucht. Ich verstehe es aber irgendwie nicht.
Ich muss zuerst die erwartete Wahrscheinlichkeit berechnen: Die erwartete Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A gewinnt soll folgende Formel sein: 1/(1+10(Rb-Ra)/400)
Ra ist die Elozahl von Spieler A
Rb st die Elozahl von Spieler B
Egal was ich mache, bei mir kommt immer ein anderes Ergebnis als in einem Elorechner heraus, irgendwas muss ich wohl komplett falsch gemacht haben.
Und was mich auch verwirrt ist, dass wenn nun beide Spieler die gleiche Elozahl hätten müsste das Ergebnis doch 0,5, weil beide die gleiche Chance haben sein ,aber 1/(1+10*0/400) ergibt 1.
Ich hoffe jemand kann mir nochmals verständlich erklären, wie man diese erwartete Wahrscheinlichkeit berechnet :)
3 Antworten
Du hast die Elo-Formel leicht falsch abgeschrieben. Eigenlich lautet sie
E = 1 / (1 + 10^((Rb-Ra)/400))
Das "hoch" ist hier der entscheidende Punkt. Wenn sie die gleiche Elo-Zahl haben, bekämst du
E = 1 / (1 + 10^0) = 1 / (1 + 1) = 0,5
Wenn du deine Zahl mit welchen aus dem Internet vergleichst, musst du aber auch darauf achten, dass es unterschiedliche Versionen der Formel gibt. Manchmal wird anstatt 400 beispielsweise ein anderer Wert verwendet.
Einfach deine Formel mit der dortigen Formel https://de.wikipedia.org/wiki/Elo-Zahl vergleichen.
Entscheidend ist, dass 1/(1+10(Rb-Ra)/400) eigentlich 1/(1+10^(Rb-Ra)/400) heißen sollte! Dieser Exponent sorgt dafür, dass bei einem Turnier die Auswertung der Elo-Zahlen der Teilnehmer zu einer Null-Summe wird.
Null-Summe bedeutet, dass die Summe aller Elo-Zahlen vor und nach dem Turnier gleich ist. Die Elo-Zahlen der einzelnen Teilnehmer ändern sich zwar, aber deren Summe ist vor und nach dem Turnier gleich.
Den Fall einers Turnier-Neulings ohne Elo-Zahl kann man „abfangen“, indem man diesem einen Initialwert zuordnet und mit diesem Wert die Elo-Zahlen aller Teilnehmer berechnet.
Ich möchte anmerken, dass der K-Faktor noch eine Rolle spielt, ansonsten stimme ich den Vorgängern zu.