Welche Rechnung ist richtig(er)?
Ich vergleiche gerade zwei verschiedene Rechenwege, einer hat "e" verwendet aber dadurch kommen unterschiedliche Ergebnisse raus.
Stimmt ein Rechenweg von beiden?
Details zur Aufgabe:
Eine Dämpfung von 16 dB, eingespeiste Leistung 400 mW
Formel: A = 10 dB * log10(P in / P out)
-> 16 dB = 10 dB * log10( 400 mW / P out)
-> 1,6 dB = log10 (400 mW / P out)
1 Antwort
Das e hat da nix verloren, da dB auf einem dekadischen Logarithmus basieren. Außerdem bekommt man den Logarithmus nicht durch die Multiplikation mit der Basis weg sondern indem man beide Seiten als Exponenten der Basis einsetzt.
Die linke Seite kommt aufs richtige Ergebnis, allerdings ist das "dB" dass du mit zum Ende durchschleifst falsch und würde wenn ich Physik-Lehrer wäre zu Punktabzug führen. (Dezi)Bel sind im Prinzip eine Kennzeichnung für den Logarithmus, man kann es also direkt umschreiben zu 10^16/10 und damit entfällt die Einheit. Da ist dann aber auch in beiden Fällen die Ausgangsgleichung falsch, da der Logarithmus dann nix mehr bei den Leistungen zu suchen hat.
Edit: Ich hatte erst was anderes geschrieben und bin mir selbst nicht komplett sicher, wie man die Formel richtig aufstellen müsste. Im Prinzip sind ja 10 dB ein Leistungsverhältnis von genau einer Größenordnung. Also kann man auch direkt schreiben Pin/Pout = 10^1,6, aber ob da dann was in der Aufstellung der Formel übersprungen ist, weiß ich eben nicht so recht.
Dankeschön für die Erklärung, das hat mir schon weitergeholfen!