Formel umformen Mathe?
Guten Abend
Es geht um folgende Formel, die nach b umgeformt werden muss:
1/f = 1/a + 1b
Das Ergebnis habe ich bereits, jedoch ist mir eines unklar:
Mein Ergebnis:
af/f-a = b
Ergebnis nach Buch:
af/a-f = b
Meine Frage: Wieso ist es a-f? Muss ich beim umformen der Formel etwas beachten, dass ich jetzt übersehen habe? Oder ist die Antwort, dass man die Variablen alphabetisch anorden muss? Danke im Voraus für die Antwort
3 Antworten
multipliziere mit a*b
.
ab/f = b + a
.
minus b und b ausklammern
b*(-1 + a/f ) = a
durch die Klammer teilen
b = a/((-1 + a/f ))
noch übersichtlicher machen ( -1 wird zu -f/f , damit auf denselben Bruchstrich)
a/( -1*f/f + a/f )
a/ (-f+a)/f
kehrwert
af/(a-f)
Du meinst sicherlich: 1 / f = (1 / a) + (1 / b)
(1 / f) - (1 / a) = 1 / b
(a - f) / (a * f) = 1 / b
b = a * f / (a - f)
1/f = 1/a + b | - 1/a
1/f - 1/a = b
a/(fa) - f/(af) = b
(a-f)/(af) = b