FORMEL nach n UMFORMEN?
p2/p1=(T2/T1)^(n/n-1) ---> ln(p2/p1)= n/n-1 x ln(T2/T1)
Frage: Wie stelle ich diese Formel nach n um?
5 Antworten
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Gruß, H.
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Hallo,
Logarithmieren und Gesetz ln (a^b)=b*ln(a) anwenden:
ln(p2/p1)=(n/(n-1))*ln (T2/T1) |:ln (T2/T1)
(ln (p2/p1))/(ln(T2/T1)=n/(n-1)
Brüche auf beiden Seiten umkehren:
(ln(T2/T1))/(ln(p2/p1))=(n-1)/n=1-1/n
1/n=1-(ln(T2/T1))/(ln(p2/p1))=(ln(p2/p1)-ln(T2/T1))/ln(p2/p1)
Noch einmal die Brüche umkehren:
n=(ln(p2/p1))/(ln(p2/p1)-ln(T2/T1)).
Herzliche Grüße,
Willy
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auf beiden Seiten logarithmieren - egal, ob lg oder ln oder sonstige Basis.
Dann die Regel anwenden für lg(a^b) = ...
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n/(n-1) = log T2/T1 (p2/p1)
Die Schwierigkeit besteht darin, dass du auf der linken Seite n schwer alleinstellen kannst. Als Exponent haben wir da die (n-1)te Wurzel mit der Hochzahl n.
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ich hab mir zuarbeiten lassen von Wolfram , dem orangenen Rechner :)) er sagt n/n-1 = 1/n-1 + 1 ....bitte um Kontrolle meiner Antwort.
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log macht
log p2 - log p1 = n/n-1 * (log T2 - log T1)
(log p2 - log p1) / (log T2 - log T1) = n/n-1
jetzt Trick Tick , Trick und Track !
n/n-1 = (1/(n-1)) + 1 ...............jetzt also noch die +1 rüber und dann den Rest.