Drei Winkel aber keine Seitenlänge?
Wie kann ich die Seiten in einem Dreieck ausrechnen, wenn ich nur die drei Winkel gegeben habe?
6 Antworten
Nur relativ zueinander, nicht absolut. Es gibt ja unendlich viele Dreiecke, auf die diese Kombination zutrifft.
Du normierst eine Seite zu 1, die anderen Seiten werden dann relativ dazu berechnet.
Nicht rechnen, sondern zeichnen und dann abmessen. Wir wissen die Winkel ja nicht. Sollte ein 90-Grad-Winkel dabei sein, ist das eine Übung zum Phythagoras (a-Quadrat plus b-Quadrat = c-Quadrat).
Gar nicht, denn du brauchst 3 Stücke, um ein Dreieck zu bestimmen.
Drei Winkel sind aber nur 2 Stücke, weil sich der dritte gegen 180° ergänzen lässt.
Dann ist noch mindesten eine Seite nötig (oder etwas anderes, eine Höhe, Fläche usw.).
Dreiecke mit drei gleichen Winkeln sind sich ähnlich, gleich (kongruent) sind sie nur zufällig.
Man kann nicht die ganauen Seitenlängen ausrechnen, man kann nur sagen wie lang die seiten sein könnte wenn man sich eine Seitenlänge ausdenkt.
Das geht nicht. Die kannst das Dreieck nämlich beliebig strecken und stauchen ohne die Winkel verändern zu müssen.