Folgen, Gleichung vereinfachen?

Ich brauche Hilfe, unzwar kann ich absolut nicht verstehen, wie man auf das Ergebnis 5a_n/(5+4_an) gekommen ist...

Answer 1

[Halswirbelstrom]

Warum kompliziert, wenn es auch einfach geht.

LG H.

Comments

[EdCent]

Einfacher wäre es, die 4 sofort zu kürzen.

[Halswirbelstrom]

@EdCent

Das ist selbstverständlich einfacher, aber manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht. Ist halt ein bisschen Bruchrechnen.

LG H.

Answer 2

[FataMorgana2010]

Gibt natürlich tausend Wege, ich erweitere mal mit a_n

$\frac{5\ \cdot a_n}{\left(4\ \cdot\ \frac{5+2a_n}{4 a_n}+2\right)\cdot a_n}\ =\ \frac{5\ \cdot\ a_n}{4\cdot\frac{5+2a_n}{4}+2a_n}=\frac{5\cdot a_n}{5\ +\ 2a_n+2a_n}=\frac{5a_n}{5+4a_n}$