Flächeninhalt von zwei schneidenden Kreise berechnen?
Wir wiederholen gerade nochmal π und wir müssen den Flächeninhalt von den Schnittstellen aus den 2 Kreisen bestimmen ,leider habe ich alles vergessen wie es funktioniert und habe auch kein Tutorial gefunden deswegen wollte ich um Hilfe bitten.
3 Antworten
Teile das Oval mit einer langen Linie in zwei Hälften. Dann siehst Du, dass der Rest (weiss) eigentlich vom Quadrat ein abgezogener Kreis ist.
Also: 1x Quadrat ausrechnen. 1x Kreis abziehen. Durch 4 teilen (du hast nur einen Viertel davon). Dann dieses Resultat vom kleineren Quadrat 2x abziehen und Du hast das Resultat.
Der Radius der Kreise ist ja a. Das sollte klar sein.
Jetzt zeichne mal (in Gedanken oder auf einem Blatt) das Quadrat und EINEN Kreisbogen. Lass den jetzt mal die GESAMTE Fläche bis zur Ecke füllen. Dann ist das in Viertel des Vollkreises mit r=a. Berechne die Fläche und ziehe sie von der Fläche des Quadrates ab. Jetzt hast Du die Fläche, die frei bleibt. DIE kommt ja in der Aufgabe ZWEIMAL vor. Also ziehst Du diese beiden Fläche von der Fläche des Quadrates ab und hast die ausgemalte Fläche in Deiner Aufgabe.
Zu 2) Berechne 2 Viertelkreise mit dem Radius a und ziehe die Quadratfläche davon ab, so bleibt die gelbe Fläche übrig.