Flächenberechnung Integralrechnung?
Hey ich komme mit der 6 a) nicht weiter
Tangente bestimmten habe ich noch hingekriegt, aber warum wird die fläche der tangente und die fläche der geraden addiert? (siehe Lösungen)
oder steht es schon in der aufgabe und ich habs einfach nicht verstanden?
Jedenfalls Danke im Voraus!
2 Antworten
Hallo,
hier eine Grafik:
Die gesuchte Fläche A ist F₁ + F₂ .
Die Fläche F₁ ist die Fläche unter Graph(f) von x = 0 bis x = 1,5 , x-Koordinate des Schnittpunkts der Tangente mit der x-Achse (Punkt B).
Die Fläche F₂ ist die Fläche von x=1,5 bis x=3 unter Graph(f), von der man die Fläche unter der Tangente abziehen muss (in lila, auch von 1,5 bis 3), deshalb wird hier die Differenz f(x) - g(x) integriert. Die Fläche unter der Geraden wird also subtrahiert!
Gruß
Bei der Berechnung von A ist das erste Integral das von g(x), davon wird das Integral von t(x) subtrahiert. Wo erkennst Du eine Addition?