Finden Sie zwei Funktionen f und g?
1 Antwort
Der Funktionsterm der zusammengesetzten Funktion in x ist
exp(4 x + 3)
Da sehe ich 3 Operationen, die nacheinander angewendet werden:
x0 -> x1 = 4 x0
x1 -> x2 = x1 + 3
x2 -> x3 = exp(x2)
damit lässt sich die gesamte Funktion zusammensetzen aus 3 Funktionen h1, h2, h3:
h3(x2) = exp(x2)
h2(x1) = x1 + 3
h1(x0) = 4 x0
Jetzt müssen noch f und g so ausgewählt werden, dass
f ∘ g = h3 ∘ h2 ∘ h1
(Dafür sehe ich zwei Möglichkeiten:
f = h3 ∘ h2; g = h1
f = h3; g = h2 ∘ h1
aber vermutlich meint der Aufgabenersteller, dass exp eine so komplizierte Funktion ist, dass sie einzeln stehen soll und g die komplette lineare Funktion sein soll.)