Graph zeichnen mit Brüchen?
Wie sieht der Graph zur Funktion h1(x) =40/x aus?
Die Funktion ist also ein Bruch
4 Antworten
Setz Werte ein und überleg:
was passiert wenn x immer größer wird ?
z.B 40 / 100 oder 40/1000
-> Der Bruch wird immer kleiner. ABER niemals kleiner als 0 das heißt er hat eine asympotote bei y = 0
Was passiert wenn man x immer kleiner wird ?
z.B 40 / -100 ; 40/-1000
-> Der Bruch wird immer kleiner aber auch niemals 0. Hier also für gegen - unendlich sind aber die FUnktionswerte noch negativ das heißt der Graph der Funktion nähert sich für x kleiner als 0 von unten der x achse an.
Was passiert wenn x gegen 0 läuft ?
Wichtig : man darf einen Bruch nicht durch 0 teilen. DAS HEIßt der Graph wird bei
x= 0 eine Definitionslücke haben. also eine Asymptote bei x = 0.
wenn man sich von rechts an die 0 nähert wird der Graph gegen +unendlich laufen. WEnn man sich von links an die 0 nähert wird der Graph gegen - unendlich laufen
HIER ist mal der Graph falls das nicht verständlich war:
Am besten, du schaust dir markante Punkte einzeln an und machst dir eine "Wertetabelle" - dann hast du ganz schnell eine grobe Vorstellung davon, wie der Graph verläuft:
Also unterschiedliche x einsetzen:
-> keine Lösung
Du siehst also: f(x) wird mit steigendem x immer kleiner und läuft irgendwann gegen 0. an der Stelle x=0 hast du eine Definitionslücke (weil man ja nicht durch 0 teilen kann)
Du siehst: wenn x negativ wird, wird auch f(x) negativ - also sieht der Graph im negativen Bereich genau "andersrum" aus, wie im positiven.
Der Graph ist ähnlich zu 1/x (diese Funktion solltest du kennen, also den Graphen)
40/x ist dann einfach 1/x um das 40-fache gestreckt
Den Graphen siehst du hier.
Ich kann dir aber die App GeoGebra für das Smartphone nur empfehlen, dann kannst du die Graphen schnell zeichnen lassen.:)