Fehlende Koordinaten bestimmen?
Gegeben ist der Betrag der Strecke AB=3cm und die Koordinate A(2|3|4) .Bestimme die Koordinaten von B .Leider weiß ich nicht ,wie man es macht .Kann mir bitte jemanden helfen.Ich will nicht nur die Lösung wissen ,sondern wie man es macht .Danke
2 Antworten
Hallo,
B kann jeder Punkt sein, der von A einen Abstand von 3 cm hat, ist also irgendein Punkt auf der Oberfläche einer Kugel mit Radius 3 cm und Mittelpunkt A.
Die Kugelgleichung dazu lautet
(x-2)²+(y-3)²+(z-4)²=3².
Jeder Punkt (x|y|z), der diese Gleichung erfüllt, ist ein Kandidat für Punkt B,
Herzliche Grüße,
Willy
In der Aufgabe fehlt die Angabe der Einheit des Koordinatensystems. Sinnvoller wäre gewesen AB = 3 anzugeben. Dies verwende ich im folgendem.
Alle Punkte B, die die vorgegebenen Eigenschaften haben liegen auf der Kugelschale um A mit Radius AB = 3 ; also [ B - A]^2 = 9 . (Hierbei sind A und B die Ortsvektoren der Punkte A und B.
Warum haben Sie bei 3³ geschrieben?