Faktoren einer Zahl?
Guten Abend,
bei einer Aufgabe werden beispielsweise die gemeinsamen Faktoren von 40 und 16 gesucht.
Man könnte jetzt Faktoren:
40 = 4 * 10 bzw. 5 * 8 * 1 bzw. 2*2*2*5 etc.
16 = 2*8 bzw. 4*4*1 etc.
Gemeinsame Faktoren sind also z.B. 1, 2, 4 und 8.
Ist streng genommen jedoch nicht nicht jede reelle Zahl ein gemeinsamer Faktor?
Ich kann doch 40 z.B. auch als ein Produkt aus 40 = 12,25 * 3,2 darstellen und 16 dann als 16 = 12,25 * 64/49. Somit wäre auch 12,25 ein Faktor beider Terme. Oder ist das so nicht richtig?
Es steht nicht explizit geschrieben, dass die gemeinsamen Faktoren ganze Zahlen sind...
3 Antworten
Ja. Wenn die Grundmenge der Faktoren in der Aufgabe nicht genannt ist, hast du recht. In den reellen Zahlen lassen sich zu jeder Zahl unendlich viele Faktorisierungen finden. Teilbarkeit lässt sich deswegen auch nur "maximal" in den ganzen Zahlen sinnvoll definieren. Die Aufgabe wird hier eher auf ganzzahlige Faktoren abzielen.
bei einer Aufgabe werden beispielsweise die gemeinsamen Faktoren von 40 und 16 gesucht.
dabei wird stillschweigend vorausgesetzt , dass es nur ganze Zahlen sein dürfen.
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Sonst wäre die einfache Antwort : unendlich viele .
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Bei Primzahlen sind auch nur ganze natürlich Zahlen zugelassen , denn ohne das wären Wurzel2 oder Wurzel5 , pi oder e auch Primzahlen.
Du hast an sich schon Recht, dass man eine Zahl als Produkt einer beliebigen Zahl und eben einer Zahl, die dann dazu passt, schreiben kann.
Kommt hier halt auf die genaue Aufgabe drauf an.
In der Regel würde man dass dann auf die natürlichen Zahlen oder so einschränken.