Faires spiel in der Stochastik?


06.09.2021, 15:09

Also bei dem Erwartungswert kommt bei mir -0.3. Und der Einsatz war zuerst 1 €, wie kann ich den Einsatz verändern

3 Antworten

Sei X die Zufallsvariable, die die Auszahlungen des Glücksspiels beschreiben (der Einsatz wird hier noch nicht abgezogen).

Sei e der Einsatz der gezahlt werden muss.

Dann beschreibt X-e den Gewinn, den man bekommt.

Ein Spiel ist Fair, wenn der Erwartungswert vom Gewinn E(X-e) gleich 0 ist.

Da E(X-e)=E(X)-e gilt, muss der Einsatz somit genau gleich dem Erwartungswert der Auszahlungen sein.

Zunächst mal müsste man festlegen was überhaupt fair bedeutet.

Ich würde meinen Erwartungswert genau ist genau der Durchschnitt der eingezahlten Summe.

Nach 10.000 Spielen hat man dann ungefähr das wieder raus was man eingezahlt hat. Ist das fair?

Gruß

50/50 Chance das man gewinnt und oder verliert.

Meine Definition von fair.

1€ Einsatz

2€ Gewinn

Theoretisch richtig aber in der Praxis... ist es wohl unmöglich entweder verliert man oder gewinnt.