Fachwerke Mathematik Statik?
Moin Leute,
Ist hier zufällig jemand der die Aufgabe lösen kann? Am besten mit Rechenweg zum nachvollziehen
Sitze da schon eine Stunde dran und komme nicht weiter 😣
( Die Skizze mit der Bremsscheibe nicht beachten 😂)
3 Antworten
Habt Ihr nicht schon einfache Aufgaben gelöst, z. B. mit nur drei Balken und einem Auflager?
Müsste analog lösbar sein, Freimachen ist halt immer das Training.
Hast Du schon den Schritt des Freimachens?
1) Schritt:Die äußeren Kräfte dürfen nur an den Knoten angreifen,sonst muß man die Kräfte zuerst umrechne.
2) statisch bestimmtes Fachwerk s=2*k-3
k=Knoten hier k=5
s=Stäbe hier s=7
s=2*5-3=10-3=7 Fachwerk ist als statisch bestimmt.
3) Schritt:Die Lagerkräfte berechnen
Hier sieht man so schon,dass Fa=Fb=F/2 weil die Kraft F genau in der Mitte angreift
Im Punkt A
1) die Summe aller Kräfte in x-Richtung ist zu jedem Zeitpunkt gleich Null
2) die Summe aller Kräfte in y-Richtung ist zu jedem Zeitpunkt gleich Null
nun ein x-y-Koordinatensystem zeichnen und die Kräfte im Punkt A eintragen mit der richtigen Wirkrichtung
in y-Richtung Käfte in Punkt A einzeichnen mit richtiger Wirkrichtung
1) Fa-F1y=0 Fa=positiv zeigt in Richtung positiver y-Achse
2) F1y=F1*sin(45°)
Fa=F1y=F1*sin(45°)
F1=Fa/sin(45°)
in x-Richtung
1) F2-F1x=0 F1x=negativ,zeigt in negativer x-Achse
F1x=F1*cos(45°)
F2=F1*cos(45°)=Fa/sin(45°)*cos(45°)
genau so machst du das mit Punkt B.
Dann hast du schon mal die Stabkräfte S1,S2,S4 und S5
Hier ist ja nur eine senkrechte Kraft und damit treten ja keine Kräfte in x-Richtung auf.
Hast aber Recht,weil ein statisch bestimmtes System immer nur ein Lager hat,was Käfte in x-Richtung und y-Richtung (Festlager) aufnehmen kann und ein Lager,was nur Kräfte in y-Richtung (Loslager) aufnimmt.
"Theoretisch" könnte man hier auch 2 Loslager verwenden.
Ohne großes Bla- Bla
A=B=F/2 das weißt du schon
nachfolgend einfache Kraft-Zerlegung in A (entsprechend in B) in dem Kraftdreieck
S2=+A/tan(45) (Zugkraft)
S1=-A/cos(45) (Druckkraft)
Schöne Erklärung! Kleine Ergänzung: Dieses Fachwerk ist nur dann statisch bestimmt, wenn eine der Auflagepunkte A und B derart gestaltet oist, dass er keine horizontale Kräfte aufnehmen kann (z.B. durch Rollen) Ich würde die gezeichnete Anordnung als quasi-statisch bezeichnen, weil ,,zufällig" keine horizontalen externen Belastungskräfte eingeleitet werden.