Bewegungsaufgabe lösen. Bei wie viel km treffen sie sich?
Ich bräuchte kurz hilfe bei der Mathematik Aufgabe, weil wir morgen Schularbeit schreiben. Zur Aufgabe: Susanne fährt mit 35km/h in Traunstein weg. Ihr Cousin fährt aus dem 70km entfernten Saalfelden zur gleichen Zeit mit 25km/h weg. Wie viele Kilometer treffen sie sich von Traunstein entfernt?
Bitte mit nachvollziehbaren Rechenweg :) danke im Vorraus
4 Antworten
Hallo,
beim Start sind die beiden Fahrzeuge noch 70 km voneinander entfernt.
Da sie sich aufeinander zubewegen, ist die relative Geschwindigkeit zwischen den beiden die Summe aus den Einzelgeschwindigkeiten, also aus 25 km/h und 35 km/h.
Das macht zusammen 60 km/h.
In einer Stunde ist der Abstand also um 60 km geschrumpft.
Wie lange dauert es, bis der Abstand bei 0 liegt, sie sich also begegnen?
Natürlich 70/60=7/6 Stunde. Das sind eine Stunde und 10 Minuten, denn 1/6 Stunde sind 10 Minuten.
Das Fahrzeug, das von Traunstein aus losfährt, hat ein Tempo von 35 km/h.
Bis zur Begegnung ist es mit diesem Tempo 7/6 Stunde gefahren.
Somit ist es 35*7/6 km=40,833 km weit gekommen. Dies ist die Entfernung des Treffpunktes von Traunstein.
Zur Probe berechnen wir, wie weit sich das langsamere Fahrzeug in dieser Zeit von Saalfelden aus bewegt hat: 25*7/6=29,167
Zusammen müssen die beiden Entfernungen wieder 70 km ergeben, was auch zutrifft, denn 40,833+29,167=70
Herzliche Grüße,
Willy
x = Zeit bis die beiden sich treffen in Stunden (bei beiden gleich)
Zurückgelegte Wegstrecke ist von Traunstein aus
für Susanne 35*x und
für Cousin den Cousin (70 - 25*x), weil er von den 70 Kilometern nach Traunstein nur einen Teil geschafft hat
35*x = 70 - 25*x |+25x
60x = 70
x = 70/60 h
x = 7/6 h
Einsetzen in einen der beiden Terme:
35*7/6 = 40,833 km
Zur Kontrolle:
70 - 25* 7/6 = 40,833 km
x : 70 = 25 : 35
x = 25 * 70 : 35 = 50 km vor Saalfelden
x/35 = (70-x)/25
überkreuz malnehmen,
x berechnen
Das Ergebnis kann schon inhaltlich nicht sein. Sie treffen sich sicherlich nicht 20 km vor Traunstein (oder 50 km von Saalfelden aus), wenn von Traunstein aus die schnellere startet.