Extremwertprobleme?

Könnte mir jemand bei der Aufgabe 6 helfen ?

Comments

[Halbrecht]

Abbildung fehlt . Ohne die keine Hilfe

[Student23673]

Ich hab eins hochgeladen danke für den Hinweis

Answer 1

[Halbrecht]

die 2 m sind erst mal egal 

Nur der Querschnitt interessiert

.

Zielfkt : die Gesamtlänge des Querschnitt , also der Umfang 

U(b,h) = 2h + b 

.

Nebenbedinung 

Querschnittsfläche 250 = b*h

Auflösen beliebig nach b oder h 

b = 250/h 

.

U(h) = 2h + 250/h 

Nun hat die Zielfkt nur noch eine Variable , h .

U'(h) = 2 + (-1) * 250/h²

.

gleich 0 ...........mal h²

0 = 2h² - 250 

.

mit U''(h) = 4h auf Max oder Min prüfen 

Comments

[Student23673]

Wieso hast du bei h (-1) eingesetzt?

[Halbrecht]

@Student23673

ableitung von 250/h ............250/h = 250 * h^(-1) .................daher Abl :::: -1*250*h^(-1-1) = -250/h²