Exponentielle Abkühlungskurve von Wasser - Erklärung?
Hey,
wieso kühlt Wasser eigentlich exponentiell ab? Also bei einem Versuch sollte man Wasser in den Kühlschrank stellen und nach vorgegebenen Zeitintervallen immer mal wieder die Temperatur messen um daraus eine Abkühlungskurve zu erstellen. Ich habe schon viel über die Newton'sche Abkühlungskurve gelesen aber ich finde nichts zu dem chemischen Aspekt bzw. der physikalischen Chemie. Ich habe da mehrere Ideen:
-> Dichte-Anomalie des Wassers
-> Polarität des Moleküls und die Wasserstoffbrückenbindungen
aber ich wüsste nicht wie ich das genau erklären sollte.
Ich hoffe Ihr könnt mit weiterhelfen.
4 Antworten
Das gilt nicht nur für Wasser I.e., die Newtonschen Abkühlungskurven sind alle nicht-linear; das ergibt sich aus der Ableitung des Kühlgeschehens:
Es gilt: Ein Körper mit der Temperatur T wird durch einen Luftstrom konstanter Temperatur Tu abgekühlt (Wärmeleitung / Konvektion).
Dann ist die Abkühlgeschwindigkeit dT/dt proportional der Temperaturdifferenz (T - Tu) >>>>>
dT/dt = -K(T - Tu)
Wenn man diesen Ausdruck nimmt hin und her umformt und integriert erhält man eine logarithmische Funktion ergo in der Umkehrung eine e-Funktion.
Das ist hier sehr schön dargestellt:
Die Erklärung dürfte nicht in irgendwelchen Anomalien des Wassers liegen (was man sicherheitshalber anhand eines anderen Stoffes ohne diese Anomalie testen könnte), sondern ganz normal sein und daran liegen, dass ein Körper, der wärmer als die Umgebung, in gleicher Zeit umso mehr Wärme abgibt, je größer diese Temperaturdifferenz ist. Das Verhältnis zwischen Temperaturdifferenz als Ursache und Wärmeabgabe als Folge dürfte in gewissen Temperaturbereichen annähernd proportional sein, und das führt natürlich zu einer exponentiellen Abkühlung.
alles daneben ...
Die Abkühlung ist proportional zur Temperaturdifferenz.
Mit etwas Mathe hast du die Exponentialfunktion.
> Wasser in den Kühlschrank stellen
Ist ein schlechtes Beispiel, weil es da viele Abweichungen von der einfachen Theorie gibt.
Die einfache Theorie geht davon aus, dass die Wärmeströmung proportional zur Temperaturdifferenz sei. Wie man von diesem Ansatz zur Exponentialfunktion kommt, siehe PeterJohann. Hast Du vielleicht auch schon ganz ähnlich selber gerechnet bei der Entladung eines Kondensators.
Das beschreibt die Wärmeleitung und passt ganz gut bei zwei Festkörpern, oder wenn Gas oder Flüssigkeit durch Rührer oder Pumpen so bewegt werden, dass die natürliche Konvektion keine Rolle spielt. Beim elektrischen Strom des Kondensators klappt es fast perfekt.
Wasser im Kühlschrank zeigt aber zwei Abweichungen, beide mit der Auswirkung, dass in der Gleichung
dQ / dt = k * delta_T
k nicht wirklich konstant ist, sondern bei zunehmender Abkühlung des Wassers kleiner wird.
a) Je größer die Temperaturdifferenz, desto schneller die Konvektions-Strömung.
b) Je höher die Wassertemperatur, desto höher die Wärmeabgabe durch Verdunstung.
Wundere Dich also nicht, wenn Deine Messwerte deutlich von der Theorie abweichen.