Exponentialfunktion - Abnahmegesetz?
Kann mir jemand helfen die beiden Teilaufgaben zu lösen?
5 Antworten
N(t)=No*a^(t)
1) N(2)=2mg/l=No*a² → No=2/a²
2) N(3)=1 mg/l=No*a³ → No=1/a³
1) und 2) gleichgesetzt
2/a²=1/a³
a³/a²=a^(3-2)=a¹=a=1/2
1) N(2)=2=No*0,5² → No=2/0,5²=8 mg/l
N(t)=8 mg/l*0,5^(t)
b) N(4)=8 mg/l*0,5⁴=0,5 mg/l
N(6)=8 mg/l*0,5⁶=0,125 mg/l
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Die Halbwertszeit ist ein Jahr, weil aus 2mg 1mg nach einem Jahr wird.
N(t) ist gleich N(0) * (1/2)^t
t sind Jahre
für t = 0 gilt : soviel ist am Anfang vorhanden
füt t = 1 gilt : nach einem Jahr ist noch die Hälfte da
du brauchst
N(4) und N(6)
N(6) = N(0) * (1/2)^6
also 1 durch 2 hoch 6 = 1/64 von N(0)
Es ist unwichtig wie viel die Menge bei N(0) war , auf jeden Fall ist noch 1/64 davon da.
PS : Will man in Tagen rechnen , lautet die Fkt :
N(t) = N(0) * (1/2)^(t/365)
Wie Halbrecht geschrieben hat.
N(t) = N(0) * (1/2)^t
Wert für t einsetzen, wenn man N (t) kennt [wie z.B. nach 2 Jahren: t=2(a); N(t)=2 (mg/l)] -> N(0) ausrechnen
Danach N(4) und N(6) ausrechnen.
Nt = No • q^t
1) 2 = No • q²
2) 1 = No • q³ → No = 1/q³
einsetzen in 1)
2 = 1/q³ • q² → 2 = 1/q → q = 1/2
einsetzen in No = 1/q³
No = 1 / (1/2)³
No = 8
usw
Bin ich froh, dass ich das für's Erste nicht mehr brauche !
Ich wünsche dir viel Glück bei deiner Prüfung !!
Und liebe Grüße aus Bayern :-)
mache das freiwillig, habe schließlich ganz normal sommerferien.
Es macht mir ja Spaß😉
Hmm.. eigentlich brauch ich eben schon N(0), denn sonst ist meine Funktionsgleichung ja nicht ganz vollständig?
Bei mir im Lösungsheft steht dass N(0) = 8 sei.