Der Graph einer Exponentialfunktion f mit f (x)=a^x verläuft durch den Punkt P?
Hallo erstmal,
Wollte gerade für meine Mathe Klausur lernen und bin dabei auf diee Aufgabe gestoßen verstehe einfach nicht wie ich die teilaufgabe lösen soll. Meinen lehrer kann ich schlecht fragen da er es einem sowieso nicht beibringt.
h) P (-0.5/0.5)
Das soll ich ohne tadchenrechner lösen
4 Antworten
Du musst den Punkt in die Gleichung einsetzen: die x-Koordinate für x, die y-Koordinate für y.
0.5 = a^(-0.5)
Jetzt kannst du nach a umformen:
-0.5te-Wurzel(0.5) = a = 4
Alternativ (das kannst du nämlich von Hand lösen):
a = 0.5^(-2) = 1/(1/2)^2 = 1/(1/4) = 4
Die Funktion lautet also:
f(x) = 4^x
Ja, habe die Antwort editiert und es etwas weiter ausgeführt. -1/2-te Wurzel ist nämlich dasselbe wie hoch 1/(-1/2), also hoch -2.
0,5=a^-0,5
-0,5te Wurzen ziehen dann hast du a
a=4 Somit f(x)=4^x
Du musst den Punkt P in die Funktion einsetzen.
P(x/f[x])
0,5=a^(-0,5)
und diese dann Auflösen auf a=
x = - 0.5
a ^ (- 0.5) = 1 / (a ^ 0.5) = 1 / √(a)
1 / √(a) = 0.5
Mit √(a) multiplizieren und durch 0.5 teilen :
1 / 0.5 = √(a)
2 = √(a)
a = 4
Thx